robotics - 具有 4 个连杆的平面机械手的雅可比行列式

Question

我有一个在飞机上移动的移动机械手。底座在 SE(2) 中移动，机械手也是平面的，有 4 个连杆。移动底座将是一个差动驱动机器人，其运动定义为：

机械手安装在我们移动底座的中心。如何计算移动机械手的雅可比？

我知道对于移动机械手，我有以下形式：

中间矩阵是我需要计算的。

Answer 1

雅可比是系统自由度的正向运动学函数的线性映射。因此，您应该将其视为末端执行器相对于世界的运动。在那种情况下，末端执行器的运动只是你的身体在世界的运动和你的身体的运动的组合。所以 Jb 相当于你的第一个语句，而 Jm 相当于旋转到基础框架中的手臂 jacobian。

按照您的设置方式，顺便说一下，这将是一个 3x6 矩阵。只需像在第一个等式中那样使用 v 和 omega 并保持第一个 3x2 块不变。