是否有任何已知的算法可以使用最少数量的节点从一组集合中构建一棵树？
例如，我有以下集合：
1. {A, B, C}
2. {B, C}
3. {D, B, A}
4. {C, A}
每个集合都由从根到叶的路径表示。它们是集合，因此节点出现在路径中的顺序并不重要。
我需要一棵使用尽可能少的节点的树，它将所有给定的集合表示为路径。一种可能的解决方案（不确定是否最小）是：
0
/ \
C A
/ \ \
A B B
/ \ \ \
4 B 2 D
| |
1 3
其中根节点 0 是一些空元素。