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我至少不是一个数学专家，但我对学习刚体物理很感兴趣（为了实现一个基本的 3d 物理引擎）。在学校我只通过代数 II 学习数学，但我已经做了多年的 3d 开发，所以我对向量、四元数、矩阵等有相当不错的理解。我真正的问题是阅读复杂的公式等，所以我正在寻找对于一些体面的刚体动力学参考，这将是有意义的。

谁有好的参考资料？

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我认为面向游戏程序员的物理学比面向游戏开发者的物理学要好。

如果你想在你的书架上放一些厚实的东西（就像我一样），Eberly 的3D 游戏引擎设计和 Erleben 的基于物理的动画可以伴随上述内容。

于 2008-09-13T02:40:58.100 回答
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Chris Hecker在他的网站上有一组很好的文章，这些文章最初发表在 Game Developer Magazine 上。他们从 2D 物理开始，然后发展到 3D。

David Baraff 的基于物理的建模也不错，但在数学上有点重。

于 2008-09-13T03:18:37.057 回答
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我想您正在寻找的是经典力学，它以广义的方式描述了一维、二维和三个维度的运动。

我在德克萨斯大学找到了一门很好的古典力学入门课程。

我不保证你能理解那里的所有概念，但它至少会给你一个计划的基础。我建议你咨询物理学教授来帮助你理解数学。

祝你好运！

于 2008-09-13T02:46:58.430 回答
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如果您已经熟悉（并且习惯）

  • 线性代数
  • 基础微积分
  • 牛顿运动定律

那么6DoF 刚体动力学就是您要寻找的。这是一篇简短的文章 [免责声明：由我撰写]，当时我不得不开发直升机飞行模拟器。

使用旋转矩阵可以实现极其简单的建模方程，但如果您出于其他原因更喜欢该表示，则存在与四元数之间的简单映射。

于 2013-09-04T22:21:53.123 回答
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尽量不要让你沮丧地扯掉你的头发（好吧，Baraff/Witkin 的多维矩阵的优秀数学文章有时会这样做），你可以查看更简单的在线文章，例如在 Gamasutra 上发表的文章。这是其中的两个：

  1. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/kennedy_pfv.htm
  2. http://www.gamasutra.com/features/19990702/data_structures_01.htm
  3. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/jacobson_pfv.htm

您会注意到他们将提到的资源作为参考的一部分。我要补充一点，除非您需要求解多个粒子、关节字符或非刚性复杂对象的方程组，否则这可能就足够了。

但是，如果您确实在寻找涉及矩阵和方程系统的更高级的物理和数学，请查看 Witkin 和 Baraff 的主页（如果我没记错的话，我认为它们都在 Pixar 中），或者从 Hecker 开始（尝试了不止几种实用的方法并记录了他的结果）。

于 2008-09-17T16:58:48.190 回答