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我正在使用 lmerTest 运行一个多级模型，其中员工嵌套在团队和部门中。我正在采用模型比较方法，因此我正在构建仅具有随机效应的模型。以下是我使用两个随机效应（团队和部门成员）来预测剧烈运动时的结果：

library(lme4)
summary(m0_ev_io <- lmer(exer_vig ~ 1 + (1 | team_num) + (1 | dept_client), data = clean_data_0))


Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method ['lmerModLmerTest']
Formula: exer_vig ~ 1 + (1 | team_num) + (1 | dept_client)
   Data: clean_data_0

REML criterion at convergence: 527.5

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.6783 -0.6071 -0.2324  0.4233  2.1587 

Random effects:
 Groups      Name        Variance Std.Dev.
 team_num    (Intercept) 0.16687  0.4085  
 dept_client (Intercept) 0.03047  0.1746  
 Residual                1.14821  1.0715  
Number of obs: 169, groups:  team_num, 58; dept_client, 33

Fixed effects:
            Estimate Std. Error      df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   2.6743     0.1081 14.6284   24.74  2.4e-13 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

这个模型——以及所有后续模型——运行良好，没有错误。但是，当我在 lite 练习中使用相同的数据运行相同的模型时，我会收到一个奇点警告，并且突然部门成员没有差异：


summary(m0_el_io <- lmer(exer_lite ~ 1 + (1 | team_num) + (1 | dept_client), data = clean_data_0))


boundary (singular) fit: see ?isSingular
Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
lmerModLmerTest]
Formula: exer_lite ~ 1 + (1 | team_num) + (1 | dept_client)
   Data: clean_data_0

REML criterion at convergence: 542

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.6403 -0.5925 -0.3208  0.4440  2.0776 

Random effects:
 Groups      Name        Variance Std.Dev.
 team_num    (Intercept) 0.1471   0.3835  
 dept_client (Intercept) 0.0000   0.0000  
 Residual                1.3027   1.1414  
Number of obs: 169, groups:  team_num, 58; dept_client, 33

Fixed effects:
            Estimate Std. Error      df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   2.7160     0.1037 42.5453    26.2   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
convergence code: 0
boundary (singular) fit: see ?isSingular

除了因变量，数据都是一样的，所以我很困惑为什么会这样。我相信这不是由于过度拟合（就像在这个线程中（如何应对线性混合模型中的奇异拟合（lme4）？）），因为即使剧烈运动模型包含更多变量，它也永远不会给出单一警告。

您对为什么会发生这种情况以及如何在不取消部门成员资格的情况下解决此问题有任何想法吗？我尝试了其他站点的建议，包括将 REML = FALSE 和更改优化器 [control = lmerControl(optimizer ='optimx', optCtrl=list(method='L-BFGS-B')]，但没有任何效果。

谢谢！

编辑：这是数据样本。注意：team_num 和 dept_client 是因素。

library(tidyverse)
clean_data_0 <- tibble(
  exer_lite = c(5, 4, 4, 5, 2, 4, 3, 1, 2, 2, 5,3, 4, 5, 2, 2, 2, 5, 5, 2, 3, 3, 1, 2, 5),
  exer_vig = c(4, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 3, 5, 5, 2, 3, 2, 1, 3, 5),
  dept_client = factor(c(17, 17, 45, 45, 80, 100, 90, 14, 2, 80, 100, 90, 121, 121, 121, 2, 90, 90, 90, 2, 100, 14, 14, 76, 76)),
  team_num = factor(c(509, 509, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 13, 13, 14, 14)),
  id = c(1:25))
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