我正在做一个项目，我有一组已知的测量值 (x,y,z,a) 和一个输入 (z,a)。我需要能够对 (x,y,z) 进行插值，以便从给定的 z 中获取可能的 (x,y) 坐标列表。
我正在研究双三次插值，但我只能找到与规则网格有关的示例，而且我的 (x,y) 对肯定不是规则的。
基本上我正在寻找一些关于算法/模型的指导来实现这个目标。我正在考虑一个三角形的不规则网络，它很有吸引力，因为它分解成易于从给定 Z 确定 (x,y) 的平面。但我想要更多的技巧。
我知道这听起来像家庭作业，它不是。
效率不是问题。
谢谢！
I actually ended up using Delauney Triangulation to break down the fields into 3 dimensional X,Y,Z surfaces with an Identifier. Then given a set of (Identity,Z) pairs I form a field line from each surface, and from these lines compute the polygon formed from the shortest edges between lines. This gives me an area of potential x,y coordinates.
看看Kd-tree。这些首先获取 2d 或 3d 或 10d 中的一组散点，然后回答诸如“找到最接近 P 的 3 个点”之类的查询。
你的查询是z a对的吗？例如，给定地图上的一堆彩色图钉，一张表x y size color，可以将所有的都放在[x y]kd 树中，然后在给定的 附近询问图钉x0 y0。
或者，可以把所有的东西都放在[size color[一棵树上，然后要求尺寸和颜色相似的别针。（请注意，大多数 kd-tree 实现使用欧几里得度量，所以 sqrt( (size - size2)^2 + (color - color2)^2 ) 应该是有意义的。）
在 Python 中，我强烈推荐scipy.spatial.cKDTree。
另请参阅 SO questions/tagged/kdtree。