ruby - 为什么我们在 Ruby 中有 0.0 和 -0.0？

Question

在 ruby​​ 中，为什么我可以为 0.0 浮点数分配一个负号，这个功能是否有用？有人可以向我解释一下吗？

-0.0
#=> -0.0

-0.0 * -1
#=> 0.0

Answer 1

您可以在 Ruby 中为 0.0 浮点数分配负号，因为所有IEEE 754浮点数都有一个符号位来指示该数字是正数还是负数。

以下是 和 的二进制2.5表示-2.5：

[2.5].pack('f').unpack1('b*')
#=> "00000000000000000000010000000010"

[-2.5].pack('f').unpack1('b*')
#=> "00000000000000000000010000000011"

最后一位是符号位。请注意，所有其他位都是相同的。

另一方面，符号位为零0：

['00000000000000000000000000000000'].pack('b*').unpack1('f')
#=> 0.0

和零，符号位为1：

['00000000000000000000000000000001'].pack('b*').unpack1('f')
#=> -0.0

尽管0.0和-0.0在数值上相等，但它们在对象级别上并不相同：

(0.0).eql?(-0.0)   #=> true
(0.0).equal?(-0.0) #=> false

负零有一些特殊的性质。例如：

1 / 0.0    #=> Infinity
1 / -0.0   #=> -Infinity

显式分配-不是获得-0.0. -0.0作为基本算术运算的结果，您还可能得到：

-1.0 * 0 #=> -0.0

Answer 2

数学运算具有实数结果，但我们将这些实数结果映射到最接近的浮点数上，这称为“舍入”。对于每个浮点数，都有一个实数范围会四舍五入到该浮点数，有时将浮点数视为与该实数范围相同是有用的。

由于浮点数的供应是有限的，因此必须有一个最小的正浮点数，而它的相反，最小（幅度）负浮点数。但是比那些更小的实数结果会怎样呢？好吧，他们必须“四舍五入”。但是“一个非常小的大于零的数”和“一个非常小的小于零的数”是完全不同的东西，具有非常不同的数学行为，那么我们为什么要因为我们四舍五入就失去它们之间的区别呢？我们不必。

因此，浮点 0 不仅包括实数 0，它还包括太小而无法表示的正数。并且浮点数 -0 包括太小而无法表示负数。当您在算术中使用它们时，它们遵循“负乘正等于负；负乘负等于正”之类的规则。尽管我们在舍入过程中几乎忘记了这些数字的所有内容，但我们仍然没有忘记它们的符号。

Answer 3

它不是 Ruby 的特性，而是浮点数规范的一部分。看到这个答案。负零等于正零：

-0.0 == 0.0
# => true

Answer 4

您可能需要 -0.0 的一个示例是使用具有垂直极点的函数（例如，正切、割线或余割线）需要朝正确的方向移动。您可能最终会除以得到负无穷大，并且您不想将其绘制成一条向上射向正无穷大的垂直线。或者您可能需要从下方渐近接近 0 的函数的正确符号，例如，如果您有负数的指数衰减并检查它是否仍然为负。