demorgans-law - DeMorgans Law 无法简化布尔表达式

Question

有一个布尔表达式(A+B)(AB)'。与此初始值相比，答案的真值表具有类似于 XOR 门之一的匹配组合。我想知道是否有一个身份，或者是否可以将完成的答案进一步简化为类似于 XOR 门的东西。我的锻炼如下

(A+B)(AB)'
= (A+B)(A'+B')
= AA' + AB' + BA' + BB'
= 0 + AB' + BA' + 0
= AB' + BA'

我不确定这是否完全简化，或者是否有其他路径可以给出正确答案。（最初转换为电路将有 4 个门，而“简化”版本将有 5 个，除非我数错了）

先感谢您

Answer 1

XOR 门的标识是(A+B)(AB)'。尽管在大多数迭代德摩根定律的网站中都没有显示，但它们的真值表有共同的输出，当用谷歌搜索 XOR 时，(A+B)(AB)'会显示公式。因此，(A+B)(AB)' = A xor B还是简化版AB' + BA' = A xor B。