ruby - GSL 和相关性

Question

我正在使用 GSL 库 1.14 和 ruby​​ 包装器 ( gsl ) 进行一些数学计算。我需要的一件事是 Pearson 相关性。但是当我的数组中的 0 时出现问题。

例如，我有这段代码：

x = [1,2,2,2,12]
y = [1,2,1,3,33]

puts GSL::Stats::correlation(
  GSL::Vector.alloc(x),GSL::Vector.alloc(y)
)
=> 0.9967291641974002

但是当我尝试使用以下数组值计算它时，我得到一个 NaN：

x = [1,1,1]
y = [1,1,1]
or
x = [0,1,1]
y = [1,1,1]

puts GSL::Stats::correlation(
  GSL::Vector.alloc(x),GSL::Vector.alloc(y)
)
=> NaN

当我尝试使用这个值时，它可以工作：

x = [0,1,1]
y = [1,0,1]

puts GSL::Stats::correlation(
  GSL::Vector.alloc(x),GSL::Vector.alloc(y)
)
=> -0.5

有人知道为什么吗？这很奇怪，不是吗？

Answer 1

我不知道 GSL 的实现，但一般来说，皮尔逊相关系数的计算涉及除以两个标准偏差，所以如果其中任何一个为 0，则计算失败。如果所有向量元素都相等，则标准差为 0。您所有失败的示例都有一个具有相同元素的向量。我希望这回答了你的问题。

Answer 2

从理论上讲，相关性意味着找到两个数据集之间的关系。它可能是正数或负数，具体取决于数据集的模式。但我想传达的是，当您将 0 作为数据集的元素之一时，您无法关联数量 0 与其他数据集的其他非零元素。这就是它给出 NaN 的原因。