我正在尝试在闪亮的新 Python 3.8 上运行一些测试，并注意到math.hypot. 从文档：
对于二维点
(x, y)，这相当于使用勾股定理计算直角三角形的斜边，sqrt(x*x + y*y)。
但是，这些在 3.8 中并不等效：
>>> from math import hypot, sqrt
>>> x, y = 95, 168
>>> sqrt(x*x + y*y), hypot(x, y), sqrt(x*x + y*y) == hypot(x, y)
(193.0, 193.00000000000003, False)
>>> sqrt(x*x + y*y).is_integer(), hypot(x, y).is_integer()
(True, False)
在 3.7 中，两种方式都产生完全相同的结果（"193.0"被认为是整数）。
该函数hypot提供了数学表达式 √(x 2 + y 2 ) 的另一个近似值，就像浮点表达式是这个数学表达式的近似值一样。sqrt(x*x + y*y)
推荐使用该函数hypot，因为它解决了浮点计算中存在的非常明显的缺陷，这些缺陷sqrt(x*x + y*y)具有非常大或非常小的值。例如，如果x仅比最大有限浮点值的平方根大一点，则sqrt(x*x + y*y)总是产生，+inf因为x*x产生+inf。
相比：
>>> x, y = 95E200, 168E200
>>> sqrt(x*x + y*y), hypot(x, y)
(inf, 1.93e+202)
>>> z, t = 95E-200, 168E-200
>>> sqrt(z*z + t*t), hypot(z, t)
(0.0, 1.93e-198)
对于这两个（分别非常大和非常小的）输入对，hypot做得很好，而却sqrt(x*x + y*y)是灾难性的错误。
当 naïve 版本sqrt(x*x + y*y)工作得相当好时（当值x和y既不是很大也不是很小时），它可能比函数更准确，hypot具体取决于 和 的x值y。可以预期它们都会产生与数学结果相差几个 ULP 的结果。但由于它们是通过不同方法获得的不同近似值，它们可能会有所不同（在最坏的情况下，相差两倍“几个 ULP”）。
一个典型的实现hypot(x, y)是首先交换x，y如果有必要的话，它x具有最大的量级，然后计算x * sqrt(1 + (y/x)*(y/x)). 这解决了x*x溢出的问题。作为副作用，这意味着即使没有溢出，结果也与 略有不同sqrt(x*x + y*y)。
请注意，sqrt(x*x + y*y)将其应用于小整数时通常会更精确（就像您在测试中所做的那样）：何时x和y是小整数，x*x并且y*y它们的总和可以精确地计算为浮点值。如果这个和是一个整数的平方，浮点函数sqrt只能计算这个整数。简而言之，在这种情况下，尽管是浮点计算，但从头到尾都是精确的。相比之下，hypot上面的典型实现是从计算x/y（在您的测试中95.0/168.0）开始的，并且这个结果通常不能精确地表示为浮点值。第一步已经产生了一个近似值，这个近似值可能导致最终结果错误（就像在您的测试中一样）！
没有标准算法hypot：只希望计算数学表达式 √(x 2 + y 2 ) 的良好近似值，同时避免上溢和下溢问题。本文展示了不同的实现，并指出我提到的流行实现会牺牲准确性以避免上溢和下溢（但本文还提供了一个浮点实现，hypot它甚至比where更准确）。sqrt(x*x + y*y)sqrt(x*x + y*y)