math - 三角测量 GPS 坐标

Question

假设您有nGPS 坐标，您如何计算出它们之间的中央 GPS 点？

Answer 1

如果它现在或将来对任何人都有帮助，这里有一个算法，即使对于极点附近的点也有效（如果它完全有效，即如果我没有犯愚蠢的数学错误;-)：

1. 将纬度/经度坐标转换为 3D 笛卡尔坐标：

   x = cos(lat) * cos(lon)
   y = cos(lat) * sin(lon)
   z = sin(lat)
   

2. 计算 x 的平均值、y 的平均值和 z 的平均值：

   x_avg = sum(x) / count(x)
   y_avg = sum(y) / count(y)
   z_avg = sum(z) / count(z)
   

3. 将该方向转换回纬度和经度：

   lat_avg = arctan(z_avg / sqrt(x_avg ** 2 + y_avg ** 2))
   lon_avg = arctan(y_avg / x_avg)
   

Answer 2

取决于您所说的中央 GPS 点是什么意思。正如斯蒂芬所建议的那样，您可以简单地取所有点的平均值 - 但请记住，GPS 坐标不是连续的 - 这将在极点等不连续性周围发生惊人的失败。

在大多数情况下，您需要转换为不存在此问题的坐标系。

您还可以查看它所包围的所有点，计算到每个 GPS 点的所有距离，并最小化到所有 GPS 点的距离总和。为此，您需要研究大圆计算。

此外，每个 GPS 可能具有更高或更低程度的不确定性，您应该考虑到这一点并相应地加权它们。

你到底想知道什么？

-亚当