logical-operators - 卡诺图简化了布尔代数的逻辑表达式

Question

我也用卡诺图做到了这一点。我对这个逻辑表达式的答案是不同的。我知道这个问题的输出不能为 1，但我无法使用布尔定律得到正确的输出。

A'B'C'D'+A'B'CD'+A'BC'D+AB'C'D'+AB'CD'+ABCD

我对这个逻辑表达式的答案是不同的。我知道这个问题的输出不能为 1，但我无法使用布尔定律得到正确的输出。

A'B'C'D'+A'B'CD'+A'BC'D+AB'C'D'+AB'CD'+ABCD

Answer 1

我怀疑问题在于假设¬A¬C + AC等于1。（表达式中的第 2 行和第 3 行。）

如果您在真值表中仔细观察，很明显第 2 行和第 3 行对于这些输入不等于 1。

input | output
A  C  | ¬A¬C    AC     ¬A¬C+AC
------|-----------------------
0  0  | 1*1=1   0*0=0   1+0=1
0  1  | 1*0=0   0*1=0   0+0=0 (!)
1  0  | 0*1=0   1*0=0   0+0=0 (!)
1  1  | 0*0=0   1*1=1   0+1=1

您将得到与遵循布尔代数定律的卡诺图相同的结果。

¬A¬B¬C¬D + ¬A¬BC¬D + ¬AB¬CD + A¬B¬C¬D + A¬BC¬D + ABCD
¬A¬B¬D*(¬C+C)      + ¬AB¬CD + A¬B¬D*(¬C+C)     + ABCD
¬A¬B¬D*1           + ¬AB¬CD + A¬B¬D*1          + ABCD
¬A¬B¬D             + ¬AB¬CD + A¬B¬D            + ABCD
  ¬B¬D*(¬A+A)      + ¬AB¬CD +                    ABCD
  ¬B¬D*1           + ¬AB¬CD +                    ABCD
  ¬B¬D             + ¬AB¬CD +                    ABCD