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参考我目前正在构建的这个编程游戏。

替代文字 http://img12.imageshack.us/img12/2089/shapetransformationf.jpg

为了在 WPF 中翻译画布，我使用了两种形式：（TranslateTransform移动它）和RotateTransform（旋转它）[相同的孩子 TransformationGroup]

当画布不旋转（或旋转 90 度，因为它是相同的）时，我可以很容易地获得画布的左上角 x，y 坐标，但我面临的问题是左上角（和其他 3 个点）坐标。

这是因为当应用 aRotateTransform时，TranslateTransform'sX和Y属性没有改变（因此仍然表明正方形的左上角就像虚线正方形（来自图像）

画布从其中心旋转，这就是它的原点。

那么如何在旋转后获得 4 个点的“新”x 和 y 坐标？

[更新]

替代文字 http://img25.imageshack.us/img25/8676/shaperotationaltransfor.jpg

我找到了一种在旋转后找到左上角坐标的方法（正如您从新图像中看到的那样），方法是将 OffsetX 和 OffsetY 从旋转添加到起始 X 和 Y 坐标。

但是我现在无法确定其余的坐标（其他 3 个）。

有了这个旋转的形状，我怎样才能算出剩余 3 个角的 x 和 y 坐标？

[编辑]

第二张图像中的点不是准确和精确的点。我在脑海中做出了估计。

[更新]解决方案：

首先，我要感谢Jason S的那篇冗长且内容丰富的帖子，他在其中描述了整个过程背后的数学；通过阅读您的帖子并尝试这些价值观，我当然学到了很多东西。

但我现在找到了一个代码片段（感谢EugeneZ提到的TransformBounds），它完全符合我的要求：

public Rect GetBounds(FrameworkElement of, FrameworkElement from)
{
    // Might throw an exception if of and from are not in the same visual tree
    GeneralTransform transform = of.TransformToVisual(from);

    return transform.TransformBounds(new Rect(0, 0, of.ActualWidth, of.ActualHeight));
}

参考：http ://social.msdn.microsoft.com/Forums/en-US/wpf/thread/86350f19-6457-470e-bde9-66e8970f7059/

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如果我理解你的问题是正确的：

given:
shape has corner (x1,y1), center (xc,yc)
rotated shape has corner (x1',y1') after being rotated about center

desired:
how to map any point of the shape (x,y) -> (x',y') by that same rotation

以下是相关方程式：

(x'-xc) = Kc*(x-xc) - Ks*(y-yc)
(y'-yc) = Ks*(x-xc) + Kc*(y-yc)

其中Kc=cos(theta)和是逆时针旋转的角度Ks=sin(theta)。theta（验证：如果 theta=0 则保持坐标不变，否则如果 xc=yc=0，则将 (1,0) 映射到 (cos(theta),sin(theta)) 并将 (0,1) 映射到 (- sin(theta), cos(theta)) . 警告：这是用于坐标系，其中 (x,y)=(1,1) 位于右上象限。对于您位于右下象限的坐标系，theta 将是顺时针旋转的角度，而不是逆时针旋转的角度。）

如果您知道矩形的坐标与 xy 轴对齐，则 xc 将只是两个 x 坐标的平均值，而 yc 将只是两个 y 坐标的平均值。（在您的情况下，它是 xc=75,yc=85。）

如果您知道 theta，您现在就有足够的信息来计算新坐标。如果你不知道theta，你可以解出Kc，Ks。这是您的示例的相关计算：

(62-75) = Kc*(50-75) - Ks*(50-85)
(40-85) = Ks*(50-75) + Kc*(50-85)

-13 = -25*Kc + 35*Ks = -25*Kc + 35*Ks
-45 = -25*Ks - 35*Kc = -35*Kc - 25*Ks

这是一个可以求解的线性方程组（读者练习：在 MATLAB 中它是：

[-25 35;-35 -25]\[-13;-45]

产生，在这种情况下，Kc=1.027, Ks=0.3622 这没有意义（K 2 = Kc 2 + Ks 2对于纯旋转应该等于 1；在这种情况下它是 K = 1.089）所以它不是围绕矩形中心的纯旋转，这就是您的绘图所指示的。它似乎也不是关于原点的纯粹旋转。要检查，请使用勾股定理比较旋转前后到旋转中心的距离，d 2 = deltax 2 + deltay 2. （绕xc=75，yc=85，前距离为43.01，后距离为46.84，比值为K=1.089；绕原点旋转时，前距离为70.71，后距离为73.78，比值为1.043。我可以相信 1.01 或更低的比率会因坐标舍入为整数而产生，但这显然大于舍入误差）

所以这里有一些缺失的信息。你是怎么得到数字（62,40）的？

然而，这是旋转背后数学的基本要点。

编辑：啊哈，我没有意识到它们是估计值。（虽然非常接近现实！）

于 2009-02-26T15:38:40.687 回答
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我使用这种方法：

Point newPoint = rotateTransform.Transform(new Point(oldX, oldY));

其中 rotateTransform 是我工作并设置 Angle...等的实例。

于 2009-04-23T11:27:43.720 回答
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查看 GeneralTransform.TransformBounds() 方法。

于 2009-02-27T04:46:11.230 回答
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我不确定，但这是你要找的 - 笛卡尔坐标系中点的旋转： 链接

于 2009-02-24T14:05:46.917 回答
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您可以在 Point 上使用具有相同转换的 Transform.Transform() 方法来获取应用这些转换的新点。

于 2009-02-24T15:34:06.533 回答