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我正在尝试创建一个在神经元之间具有自定义连接的小型神经网络。如图所示，连接应该存在于多个层上，而不是完全连接（稀疏）。我还想手动而不是完全随机地进行权重初始化。我的目标是确定连接是积极的还是消极的。是否可以在 tensorflow (python/js) 或 pytorch 中创建这样的神经网络？

在此处输入图像描述

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总结一下：
你能做到吗？——是的，绝对的。
会好看吗？——不，绝对不是。

在我的解释中，我将进一步关注 PyTorch，因为这是我更熟悉的库，如果您有可以轻松地以 Python 方式表达的自定义操作，它尤其有用。Tensorflow 也有急切的执行模式（如果我没记错的话，从第 2 版开始更认真的集成），但它传统上是使用计算图完成的，这使得整个事情比它需要的更丑陋。

正如您希望知道的那样，反向传播（任何 ANN 中的“学习”步骤）基本上是通过网络的反向传递，以计算梯度，或者至少足够接近我们手头问题的真相。重要的是，torch函数存储了这个“反向”方向，这使得用户调用反向传播函数变得微不足道。

要为您的图像中描述的简单网络建模，我们只有一个主要缺点：
可用的操作通常在他们正在做的事情上表现出色，因为它们很简单并且可以进行大量优化。在您的情况下，您必须将不同的层表示为自定义操作，这通常很难扩展，除非您可以将泛函表示为某种形式的矩阵操作，我在您的示例中没有直接看到。我进一步假设您正在应用某种形式的非线性，否则它将是一个网络，会因任何非线性可分问题而失败。

import torch
import torch.nn as nn
class CustomNetwork(nn.module):
    def __init__(self):
        self.h_1_1 = nn.Sequential(nn.Linear(1,2), nn.ReLU) # top node in first layer
        self.h_1_2 = nn.Sequential(nn.Linear(1,2), nn.ReLU) # bottom node in first layer
        # Note that these nodes have no shared weights, which is why we
        # have to initialize separately.
        self.h_2_1 = nn.Sequential(nn.Linear(1,1), nn.ReLU) # top node in second layer
        self.h_2_2 = nn.Sequential(nn.Linear(1,1), nn.ReLU) # bottom node in second layer

        self.h_2_1 = nn.Sequential(nn.Linear(2,1), nn.ReLU) # top node in third layer
        self.h_2_2 = nn.Sequential(nn.Linear(2,1), nn.ReLU) # bottom node in third layer
       # out doesn't require activation function due to pairing with loss function
        self.out = nn.Linear(2,1)

    def forward(self, x):
        # x.shape: (batch_size, 2)

        # first layer. shape of (batch_size, 2), respectively
        out_top = self.h_1_1(x[:,0])
        out_bottom = self.h_1_2(x[:,1])

        # second layer. shape of (batch_size, 1), respectively
        out_top_2 = self.h_2_1(out_top[:,0])
        out_bottom_2 = self.h_2_2(out_bottom[:,0])

        # third layer. shape of (batch_size, 1), respectively
        # additional concatenation of previous outputs required.
        out_top_3 = self.h_3_1(torch.cat([out_top_2, -1 * out_top[:,1]], dim=1))
        out_bottom_3 = self.h_3_2(torch.cat([out_bottom_2, -1 * out_bottom[:,1]], dim=1))
        return self.out(torch.cat([out_top_3, out_bottom_3], dim=1))

如您所见，任何计算步骤都是（在这种情况下相当明确地）给出的，并且很有可能。同样，一旦你想扩展每一层的神经元数量，你将不得不在处理方式上更有创意，但 for 循环在 PyTorch 中也做了很多工作。请注意，无论如何，这将比普通线性层慢得多。如果您可以使用单独训练的权重，您也可以始终只定义较小尺寸的单独线性层，并以更方便的方式放置它们。

于 2019-09-05T11:41:35.900 回答