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我正在尝试简单的实验来学习 scipy 的 SLSQP 优化器。

我采用了以下功能：

def obj(x):
    return -1*((x[0]*x[0])+(x[1]*x[1]))

这是雅可比的：

def jacj(x):
    return [-2*x[0],-2*x[1]]

它的界限为：

bounds=[(0,1),(0,1)]

一个简单的约束——x[0]+2*x[1]<=1：

cons2=({'type':'ineq',
         'fun':lambda x: np.array([-(x[0])-2*(x[1])+1]),
          'jac':lambda x: np.array([-1.0,-2.0])})

现在我尝试初始猜测 x0=[.1,0.01]

res=minimize(obj,x0,method='slsqp',jac=jacj,bounds=bounds,
    constraints=cons2,options={'maxiter':100,'ftol':0.000001,'eps':1.0e-08})

当我运行它时，我得到的解决方案是：x[0]=1,x[1]=0 and obj=-1

但是当我以 x0=[0.001,0.01] 的初始猜测开始时，我得到的解决方案是：x[0]=0,x[1]=0.5 和 obj=0.25

为什么在后面的运行中没有给出最佳解决方案？它是如何工作的？

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1 回答 1

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最大化平方和函数是非凸的。求解器通常会收敛到局部最优值。为了保证最佳解决方案，您需要使用全局求解器。

请注意，最小化平方和目标更容易：这是凸的。在这种情况下，求解器将始终（嗯，除了不可行和数值问题）收敛到全局最优值。

于 2019-09-20T18:16:47.270 回答