math - 对于 smoothstep 函数 glsl，edge0 大于或等于 edge1 是什么情况

Question

我正在研究smoothstep(edge0, edge1, x)功能。 文档说结果未定义 if edge0 >= edge1。

在着色器中有一行：

smoothstep(radius + SIZE, radius + SIZE / 1.2, dist);

这意味着edge0 >= edge1它仍然可以正常工作，这怎么可能？

Answer 1

在我看来，文档是错误的。

以下是使用smoothstep ：

y = smoothstep(1.0,-1.0,x);

y = smoothstep(-1.0,1.0,x);

看起来当 edge0 > edge1 时，它将 1 处的边翻转为负无穷大，将 0 处的边翻转为正无穷大。

另一个例子：

#ifdef GL_ES
precision mediump float;
#endif

#define PI 3.14159265359

uniform vec2 u_resolution;

float plot(vec2 st, float pct){
  return  smoothstep( pct+0.02, pct, st.y) -
          smoothstep( pct, pct-0.02, st.y);
}

void main() {
    vec2 st = gl_FragCoord.xy/u_resolution;

    // Smooth interpolation between 0.1 and 0.9
    float y = smoothstep(0.1,0.9,st.x);

    vec3 color = vec3(y);

    float pct = plot(st,y);
    color = (1.0-pct)*color+pct*vec3(0.0,1.0,0.0);

    gl_FragColor = vec4(color,1.0);
}

将 y 更改为从 0.9 到 0.1 的步长会将输出更改为：

Answer 2

从 Nvidia 开发人员文档中添加到上述@Asthamatic 的答案：

https://developer.download.nvidia.com/cg/smoothstep.html

与 a 和 b 相比，基于 x 从 0 到 1 平滑插值。

1) Returns 0 if x < a < b or x > a > b 
1) Returns 1 if x < b < a or x > b > a 
3) Returns a value in the range [0,1] for the domain [a,b]. 

smoothstep(a,b,a) 和 smoothstep(a,b,b) 的斜率为零。

对于向量，返回的向量包含向量 x 的每个元素的平滑插值

这解释了由 smoothstep 函数表示的任何类型的行为。