manim - 如何使用复杂函数变换任何图形（就像我们对线性变换所做的那样）？

Question

如何使用复函数变换图形或整数平面？，就像假设我有f(z)=z^2 =(x^2-y^2)+i(2xy)，现在我们有U=x^2-y^2和V=2xy，我说我想显示变换 X 到 U 和 Y 到 V，我知道线性变换但是当我们有 2 个不同的函数时如何应用复杂的转换？如果您还可以展示如何在复平面上绘图，那会很有帮助？先感谢您

Answer 1

答案在WarpSquare场景中的 example_scenes.py 中。

class ComplexTransformation(LinearTransformationScene):
    def construct(self):
        square = Square().scale(2)
        function = lambda point: complex_to_R3(R3_to_complex(point)**2)

        self.add_transformable_mobject(square)

        self.apply_nonlinear_transformation(function)

        self.wait()