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我正在编写这个程序，我必须在其中进行大量优化。有些只有 1 个变量，有些只有 2 个。起初我使用 scipy.optimize 库中的盆地跳跃算法，但我认为正常的最小化算法应该可以完成这项工作。跳盆优化或多或少是有效的，但它非常耗时。现在，我正在使用正常的最小化优化，并且我已经想出了如何针对 1 个变量进行优化。代码如下。我在这里使用 COBYLA 方法，因为这似乎是唯一有效的方法。（Nelder-Mead 和 Powell 也可以，但有时他们会返回一个负数 x，这是我无法拥有的。而且由于这两种方法都是不受约束的，所以我不能使用它们）。因此我的第一个问题：

x0 = [50]
func = lambda x: calculate_score(Sector(center, x, rot), im, msk)
ret = op.minimize(func, x0, method='COBYLA')
print(ret)

我用于优化 2 个变量的代码与 1 个变量的代码完全相同，但不知何故它给了我错误的结果。这与我使用的方法有关吗？或者这里可能是什么问题？

x0 = [50, 50]
func = lambda x: calculate_score(Triangle(center, x[0], x[1], rot), im, msk)
ret = op.minimize(func, x0, method='COBYLA')
print(ret.x[0], ret.x[1])

为了完整起见，下面是我的 calculate_score 函数代码。我可能正在考虑计算这个函数的梯度，以便给定这个梯度，BFGS 或 L-BFGS-B 方法可以工作，但我不太确定如何做到这一点。

def calculate_score(sect, im, msk):
# find the circle in the image
center, radius = find_circle(im)
# variable to count the score
score = 0
# Loop over all pixels of the detected circle
# This is more time efficient than looping over all pixels
for i in range(0 - radius, radius):
    for j in range(0 - radius, radius):
        pixel = Point(center.x + i, center.y + j)
        # Check if pixel is in given sector
        if sect.in_sector(pixel):
            # Check if pixel is white
            if msk[pixel.y, pixel.x]:
                score -= 1  # Decrement score
            else:
                score += 1  # Increment score
print(score)
return score  # Return score as result

简而言之，我想知道的是：

  • 从盆地跳跃切换到最小化是个好主意吗？（我只是觉得盆地跳跃非常慢）
  • 对于这种特定情况，我使用的 COBYLA 方法是最好的吗？
  • 为什么我的 1 个变量的结果是正确的，而我的 2 个变量的结果却不是？
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