c++ - 将 2D 像素阵列旋转 90 度

Question

我有一个图像的像素数据数组。我得到的图像已经旋转到 270 度。所以我试图将它再次旋转 90 度以获得正确的图像。我已经尝试了转置算法，通过更改data[x][y]为data[y][x]，但我认为这不是正确的方法。谁能指导我怎么做才能让它旋转？

Answer 1

你有old_data[rows][cols]和new_data[cols][rows]，那么：

for(int i=0; i<cols; i++) {
    for(int j=0; j<rows; j++) {
        new_data[i][j] = old_data[rows-1-j][i];
    }
}

这应该将 old_data 顺时针旋转 90 度。

Answer 2

如果你想用 O(1) 空间就地完成它，你可以遵循这个：

1. data[i][j]通过交换和来转置矩阵data[j][i]：

   for (int i = 0; i < n; i += 1) {
       for (int j = i+1; j < n; j += 1) {
           swap(data[i][j], data[j][i]);
       }
   }
   

2. 将每一行或每一列分别反转 +90 或 -90 度。例如 +90 度旋转：

   for (int i = 0; i < n; i += 1) {
       for (int j = 0; j < n/2; j += 1) {
           swap(data[i][j], data[i][n-1-j]);
       }
   }
   

Answer 3

这可以在不使用任何额外空间的情况下完成，即所谓的就地矩阵转置（不完全相同）。记得在转置后做一些镜像。

1. 如果图像是正方形

   

2. 如果图像不是正方形

   • 对于非方阵，算法更复杂。1980 年之前的许多算法可以被描述为“跟随周期”算法。也就是说，它们循环循环，将数据从一个位置移动到循环中的下一个位置。伪代码形式：

   

Answer 4

要将图像（2D 矩阵）旋转 90 度，您可以通过在将其旋转 90 度后在初始状态和结束状态之间映射出一个模式来轻松地做到这一点。

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a[i][j] => a[m][n]
a[0][0] => a[0][2]
a[0][1] => a[1][2]
a[0][2] => a[2][2]
a[1][0] => a[0][1]
a[1][1] => a[1][1]
a[1][2] => a[2][1]
a[2][0] => a[0][0]
a[2][1] => a[1][0]
a[2][2] => a[2][0]

现在解决方案很明显。所有 J 轮到 M 和 N = (矩阵大小 (2) - I)。

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const rotateImage = (a) => {
  let size = a.length;
  let results = new Array(size);
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    results[i] = new Array(size);
  }
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    for (let j = 0; j < size; j++) {
      results[j][(size - 1) - i] = a[i][j];
    }
  }
  return results;
}

console.log(rotateImage([
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]));