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我的问题正如标题中所说，我正在尝试使用v第二类修改后的贝塞尔函数的导数（相对于 ）K_v(x)但没有成功。

我阅读了besselDK(v,x)可以作为导数使用的文档之一，显然这不是 R 中公认的功能。我尝试使用导数的扩展，即

besselK(v,x)*(1- (1/2v) -log(e*x/2v))

但这也不能给我正确的情节。我正在尝试绘制一个包含此功能的函数。

P <- function(x) (1/2)*log(exp(1)/(2*pi*x^(2)))+(3*exp(1/x^(2))/(sqrt(2*pi*x^(2))))*besselK((1/x^(2)),1/2)*(log(exp(1)/x^(2)))
x <- seq(0.1,2,0.01)
plot(x, P(x), xlim=c(0,2), ylim=c(0,1.2), type="l")

从上面的代码中，我得到一条直线作为图。在正确的情节中，它应该是1到1.5之间的曲线弯曲，有人可以告诉我正确的方法吗？

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此处nu = 1/2给出处的导数。

f <- function(nu,x){
  besselK(x, nu)
}

library(gsl) # for expint_E1
fprime <- function(x){
  sqrt(pi/2/x) * expint_E1(2*x) * exp(x)
}

nu <- 1/2
h <- 1e-6
x <- 2
(f(nu+h, x) - f(nu,x)) / h 
## [1] 0.02474864
fprime(x)
## [1] 0.02474864
于 2019-08-17T10:55:53.380 回答