python - python中Weibull分布的拟合优度检验

Question

我有一些数据需要测试，看看它是否来自具有未知参数的Weibull 分布。在R中我可以使用https://cran.r-project.org/web/packages/KScorrect/index.html但我在 Python 中找不到任何东西。

使用 scipy.stats 我可以拟合参数：

scipy.stats.weibull_min.fit(values)

然而，为了把它变成一个测试，我认为我需要执行一些蒙特卡罗模拟（例如https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lilliefors_test）我不知道该怎么做。

如何在 Python 中进行这样的测试？

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Lilliefors 测试在OpenTURNS中实现。为此，您必须使用与您想要适应的分布相对应的工厂。在以下脚本中，我模拟了大小为 10 的 Weibull 样本，并使用等于 1000 的样本大小执行 Kolmogorov-Smirnov 检验。这意味着 KS 统计量被模拟了 1000 次。

import openturns as ot
sample=ot.WeibullMin().getSample(10)
ot.ResourceMap.SetAsUnsignedInteger("FittingTest-KolmogorovSamplingSize",1000)
distributionFactory = ot.WeibullMinFactory()
dist, result = ot.FittingTest.Kolmogorov(sample, distributionFactory, 0.01)
print('Conclusion=', result.getBinaryQualityMeasure())
print('P-value=', result.getPValue())

更多细节可以在以下位置找到：

score -1 · Accepted Answer

一种解决方法：估计分布参数，从估计的分布中提取数据并运行 KS 测试以检查两个样本是否来自相同的分布。

让我们创建一些“原始”数据：

>>> values = scipy.stats.weibull_min.rvs( 0.33, size=1000)

现在，

>>> args = scipy.stats.weibull_min.fit(values)
>>> print(args)
(0.32176317627928856, 1.249788665927261e-09, 0.9268793667654682)

>>> scipy.stats.kstest(values, 'weibull_min', args=args, N=100000)

KstestResult(statistic=0.033808945722737016, pvalue=0.19877935361964738)

最后一行相当于：

 scipy.stats.ks_2samp(values, scipy.stats.weibull_min.rvs(*args, size=100000))

因此，一旦您估计了分布的参数，您就可以非常可靠地对其进行测试。但是scipy估计器不是很好，我运行了几次才“接近”原始分布。

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