c++ - 多项式积分的自动偏导

Question

我一直在寻找一个可以对多项式进行符号微分和积分的 C/C++ 库，但还没有找到适合我需要的库。恐怕问题是我没有使用正确的术语。问题是这样的：

给定一个多项式 p，我想看看函数

f(p) = (p')^2 从 a 到 b 的积分

并生成 f 相对于 p 的系数的偏导数。

从理论上讲，这里应该没有问题，因为我们正在处理多项式，但是我还没有找到可以保持原始系数和修改后的多项式之间联系的东西。

有谁知道是否有图书馆可以做这样的事情，还是我自己创建更好？

Answer 1

您是否尝试过使用http://www.fadbad.com/fadbad.html？它非常有用。

Answer 2

我会编写自己的派生类。同时有书籍可以记录如何做到这一点。但是假设您知道数学规则，那是相当微不足道的。使用这样的导数类，您可以编写模板函数来生成多项式和导数以及平方和积分，同时跟踪导数与系数。问题是您可能会携带很多始终为零的导数。要避免这种情况相当复杂。正常的派生类将包含一个值和一个派生值数组。可能有一个构造函数通过值和索引创建一个独立变量——通过传递的值初始化值，所有导数为零，除了索引匹配为 1 的导数。