我正在为一个大型项目开发光线追踪器，目标是在不担心 CPU 时间的情况下生成逼真的渲染。基本上是预渲染，所以我要追求准确性而不是速度。
我在理解事物照明方面的一些更高级的数学时遇到了一些麻烦。基本上，我的观点是有道理的。假设没有距离衰减，我应该能够使用我找到的多边形上的点，并将该点的法线与光线的入射角进行比较，以计算出我的照明值。因此，给定平面上的一个点、该平面的法线和点光源，我将如何计算出该角度？
我问的原因是我似乎找不到任何关于找到入射角的参考。我可以找到很多参考资料，详细说明一旦获得它该怎么做，但没有告诉我如何首先获得它。我想这很简单，但我无法将其逻辑化。
谢谢
如果您已经对向量进行了归一化，则表面法线向量和入射光向量的点积将为您提供入射角的余弦值。
在我看来，您正在尝试计算漫反射照明。假设你有Surface Point http://www.yourequations.com/eq.latex?%5Cinline%20%5Coverrightarrow%7Bp_o%7D 表面上的点，Light Position http://www.yourequations.com/eq.latex ?%5Cinline%20%5Coverrightarrow%7Bp_L%7D和法线向量 http://www.yourequations.com/eq.latex?%5Cinline%20%5Coverrightarrow%7Bn%7D法线向量。您可以像这样计算漫射照明：
从技术上讲，您不需要计算实际的入射角，因为您只需要点积方便地为您提供的余弦值。
注意：从我现在坐的地方，我无法为您上传图片。不过，我会尝试用文字为您说明。
以下是您可以想象的这个过程：
将alt 文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?%5Chat%7Bn%7D定义为标准化法线（来自平面多边形的垂直向量，具有单位长度，使数学更容易）。
将替代文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?p_0定义为您的眼球。
将替代文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?p_1定义为“眼球射线”在多边形上的影响点。
将替代文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?%5Chat%7Bv%7D定义为从替代文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?p_1指向替代文本的归一化向量http://www.yourequations.com/eq.latex?p_0。你可以这样写：
因此，您创建了一个从alt 文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?p_1指向alt 文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?p_0的向量，然后分割该向量通过它自己的长度，给你一个长度为 1 的向量，它从alt 文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?p_1指向alt 文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?p_0
我们遇到所有这些麻烦的原因是我们真的想要角度替代文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?%5Ctheta这是正常替代文本 http://www 之间的角度。 yourequations.com/eq.latex?%5Chat%7Bn%7D和您刚刚创建的矢量替代文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?%5Chat%7Bv%7D 。theta 的另一个词是入射角。
计算这个入射角的一个简单方法是使用点积。使用上面定义的术语，您获取每个单位长度向量的 x、y 和 z 分量，将它们相乘并相加得到点积。
因此，要计算替代文本 http://www.yourequations.com/eq.latex?%5Ctheta，您只需在点积上使用反余弦：
编辑：修改以上内容以添加yourequations.com格式。