python - 解释 GPFlow 中约束参数的先验

Question

我不确定是否要在github上提出问题，但我认为这不是一个问题，而是我缺乏理解，所以我在这里发布。

我想在 GPFlow 模型（在这种情况下为 RBF 内核）中对内核的超参数进行先验。这很容易做到——例如，我可以写：

kern.variance.prior = gpf.priors.Gaussian(0, 1)

关于核方差参数。

我不确定的是该语句对约束参数的作用，例如上面的方差。它是受约束的，并且手册中写道，还有一个不受约束的表示形式，log(exp(theta) - 1)。

我想了解的是先验放在什么位置。这个正态分布是放在无约束的表示上，还是直接放在变换后的表示上？后者会有点奇怪，因为它支持负值（也许我应该只使用具有正支持的分布？）。

谢谢！

Answer 1

是的，分布放置在受约束的 (+ve) 参数上。

请注意，变量的变化是使用变换的雅可比行列式计算的。

诚然，在这种情况下，将高斯先验放在 +ve 变量上毫无意义。结果可能是你之前有一个截断的高斯，但我必须检查......这不是它的预期使用方式！

如果先验与约束不兼容，也许 GPflow 应该警告用户？欢迎 PR。