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我正在学习更多的四元数转换，并且在本网站的以下部分有一个关于四元数到球面旋转转换代码的问题：

http://web.archive.org/web/20041029003853/http://www.j3d.org/matrix_faq/matrfaq_latest.html#Q59

这段代码中的 angle 和 sin_angle 应该是什么？角度从未使用过，所以我猜测它是旋转角度。sin_angle 应该是 sin_a 吗？

如果这是一个返回带有球面旋转数据的浮点数组的函数，那么 [角度、纬度、经度] 是否是转换后的四元数的适当表示？

cos_a  = W;
sin_a  = sqrt( 1.0 - cos_a * cos_a );
angle  = acos( cos_a ) * 2;
if ( fabs( sin_angle ) < 0.0005 ) sin_a = 1;
tx = X / sin_a;
ty = Y / sin_a;
tz = Z / sin_a;
latitude = -asin( ty );
if ( tx * tx + tz * tz < 0.0005 )
   longitude   = 0;
else
   longitude  = atan2( tx, tz );
if ( longitude < 0 )
   longitude += 360.0;
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四元数是[X,Y,Z,W]编码旋转方向和角度的四个数字。代码提取此信息并将旋转轴转换为纬度和经度。

  • 旋转轴[tx,ty,tz]和角度的四元数构造theta是
    • X = tx*SIN(theta/2)
    • Y = ty*SIN(theta/2)
    • Z = tz*SIN(theta/2)
    • W = COS(theta/2)

此代码执行相反的操作，因为angle = 2*ACOS(W) = 2*(theta/2) = theta. 所以变量angle存储了旋转角度。

于 2019-07-13T00:55:32.917 回答