cplex - 使用 cplex OPL 对时空网络进行建模

Question

我想在汽车共享提供商的上下文中建模一个时空网络，该提供商由S（站）x（0，... t，...，Tmax）定义，不同的弧在时间连接节点 i t 在时间 t' 到节点 j，t'>t。每个弧与不同的值（例如利润）相关联。

您对如何实现这些弧线有任何想法吗？

到目前为止，我的想法是定义不同的元组，但我在集成时间组件时遇到了问题。你知道是否有可能用元组解决这样的问题？

Answer 1

我猜你所拥有的是一个定义车站如何连接的图表：

{int} nodes = { 1, 2, 3, 4 };
tuple Arc {
  int origin;
  int destination;
}
{Arc} arcs = { <1,2>, <1,3>, <1,4>, <2,3> };

如果我理解正确，那么这个图需要在定义为的时间间隔内的每个时期重复

int Tmax = 5;
range T = 0..Tmax;

您可以定义一个新元组，该元组定义具有起点和终点以及开始和结束时间的弧：

tuple TArc {
  int origin;
  int destination;
  int starttime;
  int endtime;
}
{TArc} tarcs = { <o, d, s, e> | <o,d> in arcs, s in T, e in T : e > s };

如果您还需要复制图的节点，则首先定义节点：

tuple TNode {
  int node;
  int time;
}
{TNode} tnodes = { <n,t> | n in nodes, t in T };

然后是弧线：

tuple TArc {
  TNode origin;
  TNode destination;
}
{TArc} tarcs = { <<o,s>,<d,e>> | <o,d> in arcs, s in T, e in T : e > s };

弧的成本/利润a可能取决于节点的距离（可能是distance(a.origin.node, a.destination.node)）或时间增量（可能是a.destination.time - a.origin.time）。