我想取一些多项式 f 并删除它的所有分圆因子，然后查看生成的多项式（比如 g）。我知道polcyclofactors并且我尝试过的当前代码是：
c(f)=polcyclofactors(f)
p(f)=prod(i=1,#c(f),c(f)[i])
g(f)=f/p(f)
我遇到的问题是polcyclofactors没有考虑到分圆因素的多样性。例如：
f=3*x^4 + 8*x^3 + 6*x^2 - 1
g(f)
= 3*x^3 + 5*x^2 + x - 1
但
factor(f)
=
[ x + 1 3]
[3*x - 1 1]
有什么方法可以很好地包含 f 的多个分圆因子来除以？还是我必须考虑分解 f 并尝试以这种方式去除分圆因子？
以下两个建议是基于重复划分直到无法再做（它们都非常相似）。
建议一：
r(f)={my(c); while(c=polcyclofactors(f); #c, f=f/vecprod(c)); f}
建议二：
r(f)={my(g=vecprod(polcyclofactors(f))); while(poldegree(g), f=f/g; g=gcd(f,g)); f}
另一个没有循环的建议：
r(f)={my(g=vecprod(polcyclofactors(f))); numerator(f/g^(poldegree(f)))}
现在有一个可能更优越的版本：对于每个因素valuation都可以用来获得所需的功率。
r(f)={f/vecprod([t^valuation(f,t) | t<-polcyclofactors(f)])}