boolean-logic - 如何简化以下表达式

Question

我正在尝试简化以下表达式：(!A && !B) || (!B && !C) || (C && !A). 它应该简化为两个术语：(!A and C) || (!B and !C)

我已经尝试应用几乎所有的法律，并尝试了不同的因式分解组合，看看是否会减少任何东西，但它不会导致所需的答案。

Answer 1

你知道C || !C排中律是真的。将其与!A && !B得到!A && !B && (C || !C). 分发得到(!A && !B && C) || (!A && !B && !C)。将其代入原始表达式以获得(!A && !B && C) || (!A && !B && !C) || (!B && !C) || (C && !A).

对于任何表达式Pand Q, if P -> Q, thenP || Q与 just 相同Q。您应该看到这!A && !B && C意味着C && !A，因此您可以删除前者。!A && !B && !C和相同!B && !C。您现在可以轻松地将剩余部分重新排序为(!A && C) || (!B && !C).

Answer 2

干得好：

(!a && c) || (!b && !c)

来自： https ://www.dcode.fr/boolean-expressions-calculator

编辑：对不起，我不知道您正在寻找 HOT 来解决它。

在这种情况下，我建议使用真值表。这可能会对您有很大帮助：

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(!A+%26%26+!B)+%7C%7C+(!B+%26%26+!C)+%7C%7C+(C+% 26%26+!A)