hardware - 是什么让非线性函数在硬件（例如 FPGA）中的计算成本很高？

Question

我读过一些文章，指出非线性函数（如指数）的计算成本很高。

我想知道是什么让它们的计算成本很高。

当提到“计算成本高”时，它是指所花费的时间或使用的硬件资源吗？

我试过在谷歌上搜索，但我找不到任何简单的解释。

Answer 1

不要假装提供答案，而是从你在 fpga 中拥有的东西开始。

通常，您仅限于加法器、乘法器和一些内存。你能用这些做什么？

线性函数 - 简单，只需一个乘法器和一个加法器。

非线性函数——那些是什么？要么是多项式，需要你花费大量的乘数（多项式的次数越多），或者甚至是超越的，需要你找到一些令人满意的近似值，在许多步骤中做到这一点。即使是简单的整数除法也不能在一个时钟内完成，在简单的实现中需要与被除数中的位数一样多的步骤。

另一种可能的解决方案是使用查找表。它适用于小范围的争论。但是，如果您想要在广泛的参数范围内找到函数值，或者更精确地找到函数值，您最终会得到一个太大的查找表，以至于无法放入您必须使用的设备中。

这就是主要成本——您将花费大量专用硬件资源（乘法器、查找表的内存），或者在多步逼近算法或每次迭代（整数除法、CORDIC 等）。