drake - 如何理解连续状态向量？

Question

背景

我正在尝试平衡移动倒立摆（即赛格威）。

对于模拟，我创建了一个简单的机器人，该机器人包括一个通过旋转关节连接到圆柱体（轮子）的杆。

问题

构建我的 MIP 工厂后，plant.num_positions()返回8和plant.num_velocities()返回7，即总continuous_state大小为15

1. 我如何理解这么多的州？
2. 我想其中一个代表杆与垂直线的角度。我怎么找到那个？
3. 另外，为什么num_positions()不等于num_velocities()？

Answer 1

默认情况下，urdf/sdf 解析器为系统添加基于四元数的浮动基数。这个浮动基础关节有 7 个位置变量（x,y,z + 四元数）和 6 个速度（xdot, ydot, zdot, + 空间速度）。您应该使用多体 API 以正确的顺序获取变量。

您可以在世界链接和您的基础之间添加一个关节（在 urdf/sdf 或您的代码中），以用例如基础的棱柱关节替换隐含的浮动关节。

有很多关于如何模拟它的例子，在德雷克，还有在http://underactuated.mit.edu

Answer 2

从空间速度

空间速度是 6 元素量，它们是普通的 3 向量对。元素 0-2 是角速度分量，而元素 3-5 是平移速度。

来自QuaternionFloatingMobilizer

  // Note: In the context we store the quaternion's components first (q₀ to q₃),
  // followed by the position vector components (q₄ to q₆).