我需要生成 3 个随机数,其数量等于 1。
我的实现不支持统一分布。:(
只需获取 3 个随机数,然后计算一个因子 1 / [您的数字之和]。最后将每个随机数乘以该因子。总和将为 1。
这实际上是一个棘手的问题。首先:
Daren的解并不统一,因为它不支持两个数 > 1/3。
假设“选择一个随机数”来自均匀分布, Simen的解决方案并不统一,但这有点微妙。它至少在变量之间是对称的(即 [a, b, c] 的概率与它的任何排列的概率相同),但它非常有利于更接近 (1/3, 1/3, 1/ 3)。通过观察极端情况来这样想:(1/3, 1/3, 1/3) 可能来自任何 (a, a, a),其中 a 的范围是 0 到 1。 (1, 0, 0),一个同样有效的三元组,必须来自 (1, 0, 0)。
一种解决方案:加 1 的一组正数在三个空间中形成一个等边三角形,坐标为 (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)。将其扩展到平行四边形——例如,通过添加一个点 (1,1,-1) 作为第四个点。这个双倍的区域 - 将第二个区域映射到第一个区域,以便在这个平行四边形中选择一个随机点就足够了。
平行四边形可以通过 (0,0,1) + A(1,0,-1) + B (0,1,-1) 均匀采样,其中 A 和 B 的范围均匀地从 0 到 1。
-一种
生成两个介于 0 和 1 之间的随机数。将它们除以 3。第三个是 1 和两个随机三分之二的差:
void Main()
{
Random r = new Random();
double d1 = r.NextDouble() / 3.0;
double d2 = r.NextDouble() / 3.0;
double d3 = 1.0 - d1 - d2;
System.Console.WriteLine(d1);
System.Console.WriteLine(d2);
System.Console.WriteLine(d3);
System.Console.WriteLine(d1 + d2 + d3);
}
这在 LINQPad 中输出以下内容:
0.0514050276878934
0.156857372489847
0.79173759982226
1
更新
Marnix 的回答略有不同:
a
从 [0,1]生成一个随机数x
来自 [0,a] 和y
来自 [a,1]x
, y-x
,1-y
有一种简单的方法可以做到这一点,但您需要能够生成统一的随机数。
让 X 在 (0,2/3) 上均匀。如果 X < 1/3,让 Y = X + 1/3。否则让 Y = X - 1/3。令 Z = 1 - X - Y。
在此设置下,X、Y 和 Z 的总和为 1,它们都将具有相同的均匀 (0, 2/3) 边际分布,并且所有三个成对相关性均为 -(1/2)。
2/2方法:
对不起,我不知道 C# 这是它在 python 中的样子:
import random
import time
PARTS = 5
TOTAL = 10
PLACES = 3
def random_sum_split(parts, total, places):
a = [0.0, total]
for i in range(parts-1):
a.append(random.random()*total)
a.sort()
b = []
for i in range(1,(parts+1)):
b.append(a[i] - a[i-1])
if places != None:
b = [round(x, places) for x in b]
c = b[-(parts-1):]
d = total - sum(c)
if places != None:
d = round(d, places)
c.insert(0, d)
log(a)
log(b)
log(c)
log(d)
return c
def tick():
if info.tick == 1:
start = time.time()
alpha = random_sum_split(PARTS, TOTAL, PLACES)
log('********************')
log('***** RESULTS ******')
log('alpha: %s' % alpha)
log('total: %.7f' % sum(alpha))
log('parts: %s' % PARTS)
log('places: %s' % PLACES)
end = time.time()
log('elapsed: %.7f' % (end-start))
产量:
Waiting...
Saved successfully.
[2014-06-13 00:01:00] [0.0, 1.3005056784596913, 3.0412441135728474, 5.218388755020509, 7.156425483589107, 10]
[2014-06-13 00:01:00] [1.301, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] [1.3, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] 1.3
[2014-06-13 00:01:00] ********************
[2014-06-13 00:01:00] ***** RESULTS ******
[2014-06-13 00:01:00] alpha: [1.3, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] total: 10.0000000
[2014-06-13 00:01:00] parts: 5
[2014-06-13 00:01:00] places: 3
[2014-06-13 00:01:00] elapsed: 0.0036860
1/2方法:
抱歉不知道 C#,这里是 python:
import random
import time
PARTS = 5
TOTAL = 10
PLACES = 3
def random_sum_split(parts, total, places):
a = []
for n in range(parts):
a.append(random.random())
b = sum(a)
c = [x/b for x in a]
d = sum(c)
e = c
if places != None:
e = [round(x*total, places) for x in c]
f = e[-(parts-1):]
g = total - sum(f)
if places != None:
g = round(g, places)
f.insert(0, g)
log(a)
log(b)
log(c)
log(d)
log(e)
log(f)
log(g)
return f
def tick():
if info.tick == 1:
start = time.time()
alpha = random_sum_split(PARTS, TOTAL, PLACES)
log('********************')
log('***** RESULTS ******')
log('alpha: %s' % alpha)
log('total: %.7f' % sum(alpha))
log('parts: %s' % PARTS)
log('places: %s' % PLACES)
end = time.time()
log('elapsed: %.7f' % (end-start))
产量:
Waiting...
Saved successfully.
[2014-06-13 00:01:00] [0.33561018369775897, 0.4904215932650632, 0.20264927800402832, 0.118862130636748, 0.03107818050878819]
[2014-06-13 00:01:00] 1.17862136611
[2014-06-13 00:01:00] [0.28474809073311597, 0.41609766067850096, 0.17193755673414868, 0.10084844382959707, 0.02636824802463724]
[2014-06-13 00:01:00] 1.0
[2014-06-13 00:01:00] [2.847, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] 2.848
[2014-06-13 00:01:00] ********************
[2014-06-13 00:01:00] ***** RESULTS ******
[2014-06-13 00:01:00] alpha: [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] total: 10.0000000
[2014-06-13 00:01:00] parts: 5
[2014-06-13 00:01:00] places: 3
[2014-06-13 00:01:00] elapsed: 0.0054131
基于@Simen 和@Daren Thomas 的答案,这里是一个服务函数,它返回一个具有统一随机值的双精度数列表,您可以在其中指定您想要多少个数字、总和以及数字上的位数:
public static List<double> GetListOfRandomDoubles(int countOfNumbers, double totalSum, int digits)
{
Random r = new Random();
List<double> randomDoubles = new List<double>();
double totalRandomSum = 0;
for (int i = 0; i < countOfNumbers; i++)
{
double nextDouble = r.NextDouble();
randomDoubles.Add(nextDouble);
totalRandomSum += nextDouble;
}
double totalFactor = 1 / totalRandomSum;
totalFactor = totalFactor * totalSum;
for (int i = 0; i < randomDoubles.Count; i++)
{
randomDoubles[i] = randomDoubles[i] * totalFactor;
randomDoubles[i] = Math.Round(randomDoubles[i], digits);
}
double currentRandomSum = 0;
randomDoubles.ForEach(x => currentRandomSum += x);
randomDoubles[0] += totalSum - currentRandomSum;
return randomDoubles;
}
用法:
// Get list of 7 random doubles that sum to 100, with up to 2 digits on each number
List<double> randomDoubles = GetListOfRandomDoubles(7, 100, 2);
回报:
12.25, 19.52, 15.49, 16.45, 1.92, 13.12, 21.25