drawing - 以增加的角度绘制线条

Question

我不太擅长数学或几何，但我想以增加的角度绘制一些线段。我想画的是当你举起手并张开手指时的样子：从一个共同点开始并以它们之间具有相等差异的角度展开的线条。

我试过这个：

len = 300;
angle = 10;

for (i = 0; i <= 5; ++i) {
    endPointX = 50 + len * Math.cos(angle);
    endPointY = 50 + len * Math.tan(angle);
    draw.Line(50, 50, endPointX, endPointY);
    angle += 10;
}

但是，这是完全错误的，会产生类似这样的东西

http://i.stack.imgur.com/taX40.png

但我想要这样的东西（糟糕的 mspaint，抱歉）：

http://i.stack.imgur.com/8xfpp.png

什么是正确的数学？

Answer 1

您的问题中有两个不同的问题，我将分别介绍。

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这是您的情况的 ASCII 图片：

                   乙
                   +
                  /|
                 / |
                / |
               / |
         长 / | 是的
             / |
            / |
           / |
          / __|
         / θ | |
        +----------+
      A×C

这是一个直角三角形。它有三个方面：

• 图中与 90° 角相对的对角边称为斜边，长度为len。斜边是您要绘制的内容。
• 垂直边是与角相对的边θ，有一个长度y。
• 水平边是与角相邻的边θ，有一个长度x。

鉴于上图，以下等式成立：

cos(θ) = x/len
sin(θ) = y/len

这些方程式是另一种说法：

• 角的余弦等于相邻边的长度除以斜边的长度。
• 角的正弦等于对边的长度除以斜边的长度。

求解 和 的方程时x，y您得到：

x = len * cos(θ)
y = len * sin(θ)

所以你想要sin()and cos()，而不是cos()and tan()。如果该点A不在原点，则需要偏移x和y相加，如下所示：

x = len * cos(θ) + 50
y = len * sin(θ) + 50

使用 和 的值x，y您可以找到B三角形上点的坐标，从而能够绘制线条。

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此外，假设您使用 Java 编程，该类中的三角函数Math期望以弧度为单位的角度，而不是度数。许多提供三角函数的编程语言都是这样的。

弧度和度数测量相同的东西，但是以度为单位的完整旋转从0到 ，360°而以弧度为单位的完整旋转从0到2π。

要将角度以度为单位转换为弧度，请将角度乘以π/180。在 Java 中，常量π由Math.PI.

例如，10° 的角度等于10 * π/180或π/18弧度。

Answer 2

首先，你想要cosand sin，而不是cosand tan。

其次，大多数数学库以弧度而不是度数执行三角函数。确实10有很大的不同！要将度数转换为弧度，请乘以(pi/180)。

Answer 3

你得到不均匀的视角的原因是每次你添加 10 你实际上是在围绕圆圈旋转线 1.6 次。

数学函数期望角度以弧度为单位，而不是度数。

360 度 = 2*Math.PI 弧度。

写“2*Math.PI/36.0”而不是 10

此外，使用 sin 而不是 tan。

Answer 4

你不应该使用棕褐色，而是使用罪恶。如果我没记错的话，应该是这样的： Math.cos(angle/180); -Math.sin(角度/180); 对罪的否定很重要。