5

给定一个浮点数或双精度数的一维向量，如何使用 Accelerate Framework 中 vDSP 库中的函数计算该向量的自相关？

有人会怀疑 vDSP_acor() 和 vDSP_acorD() 函数会执行此计算，但文档 vDSP_Library.pdf（可在此处获得）并不能很好地解释如何使用函数参数。

同样， vDSP_conv() 和 vDSP_convD() 函数提到了在两个向量之间执行相关和卷积的能力，但没有提供足够的解释或示例代码让我能够成功使用它们。例如，如果使用过滤器内核对 2D 矩阵进行卷积，我想需要两次调用 vDSP_convD()，使用不同的 signalStride 值，但文档中省略了这一点。另一个遗漏是过滤器中的数据必须如何打包。如果用零填充，那么零是第一个还是最后一个，或者它们是否需要均匀分布在非零条目的任一侧是否重要？对过滤器长度、结果长度和输入长度有要求吗？

有用示例的建议：使用 vDSP_acor() 和 vDSP_conv() 实现向量与其自身的自相关。频域中两个数组的二元乘法，这些数组被打包为已使用 vDSP_fft2d_zrip() 进行前向 FFT 处理的真实数据，在 IFT 返回未归一化的答案之前，该数组将用于计算自相关函数。在一维和二维数组上实现高斯核卷积。一般来说，这是一个很棒的库（你能说 FAST 吗？！），但我发现这些特殊功能有点难以理解，并且上述示例可能会被广泛使用，因为它们在信号处理和图像分析中非常常见。

对 vDSP_Library 参考文档维护者的建议：我假设“空间域”和“时域”在整个文档中是等效的。如果不是，请务必区分。此外，请检查任何公式是否具有与正在讨论的函数中声明的参数名称匹配的明确定义的参数。

脚注：这里我指的自相关定义为：A[T] = <(X[t]-m)(X[tT]-m)>/v，其中 A[T] 是滞后 T 处的自相关， t 是信号 X 的索引，m 是 X 在所有 t 上的平均值，v 是 X 在所有 t 上的方差，尖括号 <> 表示所有可用的相隔 T 的 X 对的平均值。

4

1 回答 1

9

的文档对vDSP_acorD我来说似乎相当清楚，如果有点稀疏，并且参数描述中似乎确实存在拼写错误。

void vDSP_acorD (double * A,
    double * C, int N, int M);

A是输入信号，C是自相关输出，N是 中的样本数A，M是您需要的输出值的数量（即 C 将保持从到 的C滞后值）。0M - 1

如果vDSP_acorD不可用，那么您可以使用，vDSP_conv因为卷积与反转输入信号之一的相关操作是相同的操作。

或者，您可以使用自相关等效于功率谱的逆 FFT 的事实来滚动您自己的快速自相关，因此：

auto_correlation = IFFT(MAG(FFT(x)))

在哪里

FFT = forward FFT
IFFT = inverse FFT
MAG = magnitude of complex spectrum (sqrt(re * re + im * im))

然后使用 vDSP 中的 FFT 例程。

于 2011-04-05T06:56:55.187 回答