我对 tensorflow_probability 中双射器的特性很感兴趣，所以我尝试从 tfp.bijectors 构造的随机变量函数中进行采样。
我只是提供了我的测试代码，在这里我提供了一些细节：我曾经测试过的案例是 Chi_square 分布。我通过两种不同的方式将样本从 Chi(2) 分布中取出：（1）直接使用 tensorflow 中的 Chi(2) api；(2)通过 Chi(2) 和标准正态分布( N(0, 1) ) 之间的关系使用 tfp.bijectors：如果 X, Y iid~N(0,1), Z = g(X, Y) = X^2 + Y^2，然后 Z ~ Chi(2)。我的结果显示，两个组样本的均值大致相等，但两个标准差差异更大，任何人都可以告诉我我错在哪里以及如何正确使用 tf_probability？
import os
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import tensorflow as tf
import tensorflow_probability as tfp
from scipy.stats import chi2
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'
tf.reset_default_graph() # Clear computational graph before calc again!!!
tfd = tfp.distributions
tfb = tfp.bijectors
n_samples = 2000
chi2_origin = tfd.Chi2(2)
s_chi2_origin = chi2_origin.sample([n_samples])
base_normal = tfd.Normal(loc=0., scale=1.)
n_to_chi1_bij = tfb.Square()
n_to_chi2_bij = tfb.Chain([tfb.AffineScalar(shift=0., scale=2.), tfb.Square()])
target_Chi = tfd.TransformedDistribution(
distribution=base_normal,
bijector=n_to_chi2_bij,
name="Chi_x_constructed"
)
s_chi1_constru = target_Chi.sample([n_samples])
with tf.Session() as sess:
init_op = tf.local_variables_initializer()
sess.run(init_op)
s_chi2_origin_ = sess.run(s_chi2_origin)
# print("Samples by Chi2_ORIGIN", s_chi2_origin_)
print("Origin : mean={:.4f}, std={:.4f}".
format(s_chi2_origin_.mean(), s_chi2_origin_.std()))
s_chi2_constru_ = sess.run(s_chi1_constru)
# print("Samples by Chi1_CONSTRU:", s_chi1_constru_[-5:-1])
print("Constru: mean={:.4f}, std={:.4f}".
format(s_chi2_constru_.mean(), s_chi2_constru_.std()))
x = np.arange(0, 15, .5)
y = chi2(2).pdf(x)
fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, sharey=True, figsize=(6,4))
ax0.hist(s_chi2_origin_, bins='auto', density=True)
ax0.plot(x, y, 'r-')
ax1.hist(s_chi2_constru_, bins=200, density=True)
ax1.plot(x, y, 'r-')
plt.show()
这是我的结果，Origin line是直接通过tf中的Chi(2) api计算的，左图显示了origin结果；构造线和右图由 tf_probability.bijectors 获得。
