matlab - 如何有效地做一个托普利茨矩阵matlab

Question

假设我有一个向量x和 2 个常量，初始化如下：

x = [ones(1,21) zeros(1,79)]; %step of 100 components
p = 2; q = 0;

现在，我想构建这个矩阵：

但在这种情况下，例如 x(q-1) = x(-1) 不存在，所以我希望它为 0，我想知道是否有办法用最少的代码行来做到这一点。请注意，矩阵可以用函数编写toeplitz()，但我不知道如何x用零替换向量的不存在位置。

我希望有一个人可以帮助我。谢谢您的回答。

Answer 1

您需要注意从零开始或从一开始的索引。

在您的问题中，您声明负索引无效 - 在 MATLAB 中，索引 0 也是无效的。下面的代码假设你x(q)是从零开始的，但我做了一个+1转换。q+p-1如果在附近，请注意这一点numel(x)。

x = [ones(1,21) zeros(1,79)]; %step of 100 components
p = 2; q = 0;

% Set up indexing matrix using implicit expansion (R2016b or newer)
m = ( q:-1:q-p+1 ) + ( 0:1:q+p-1 ).';
% Convert from 0-based to 1-based for MATLAB
m = m + 1;
% Set up output matrix, defaulting to zero
M = zeros( size( m ) );
% Put elements where 'm' is valid from 'x' into output 'M'
M( m > 0 ) = x( m( m > 0 ) );

输出是一个(q+p) * p矩阵。