optimization - 整数二次规划与混合整数二次规划有什么区别？

Question

我是二次规划优化问题的新手。在以下论文的等式 8 中：这里，有一个等式：

作者说这是一个'Integer Quadratic Programming (IQP)'公式。

或者，在另一个网站：here中，有以下等式被描述为“ Mixed Integer Quadratic Programming（MIQP）”公式：

从我的角度来看，上面显示的两个等式都是相似的，唯一的区别是MIQP公式中包含“1/2”。

1）我正在寻找关于IQP和之间差异的解释MIQP

2）此外，我有兴趣将二次规划应用于分配问题，因此，寻找关于应该使用哪个（即IQPvs. MIQP）以及何时使用的任何见解。

Answer 1

整数二次规划(IQP) 意味着模型中没有连续变量：所有变量都是离散的。混合整数二次规划(MIQP) 允许离散变量和连续变量。如果您的模型只有离散变量，则它既是 MIQP 也是 IQP。所有流行的求解器都是 MIQP 类型，所以即使我没有连续变量，我也倾向于使用 MIQP。IQP 作为模型类型并不经常使用。我不认为这真的是值得担心的事情。