假设我们有一个成本函数：
my_func <- function(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11){
rst <- (x1^2) * x2 + x2 + x3*x4*x5*x6*x7*x8*x9 + x10^3 + (1-x11-x10)
return(rst)
}
真实示例具有相同数量的变量，更复杂的成本函数。
然后说我对每个变量都有约束：
0 <= x1 <= (1/11)
0 <= x2 <= (1/20)
0 <= x3 <= (1/5)
....
0 <= x11 <= (1/10)
我想为此找到最低成本。
我目前的解决方案是，首先为每个变量构建序列，具有给定的精度（0.001），比如 x1：
x1.seq <- seq(0, 1/11, by = 0.001)
....
然后我运行 11 个 for 循环，并尝试每种组合，以尝试找到最小值：
hold <- NULL # Preallocation of this variable does help, a bit...
for (i in 1:length(x1.seq){
x1 <- x1.seq[i]
for (j in 1:length(x2.seq){
x2 <- x2.seq[j]
....
hold <- c(hold, my_func(x1 = x1, ..., x11 = x11))
....
}
}
min(hold)
现在你们可能都知道，鉴于准确性并非微不足道，这将永远运行。那么在 R 中有没有更快的方法呢？我知道其他方法，如偏导数或拉格朗日乘数等，但它们也很耗时（而且我的非线性问题很粗糙），我正在寻找一种 R 代码方法，如果存在的话。