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想象一个有 6 个小组和每组 4 个团队的锦标赛。每组的 2 支队伍（从现在起称为“发起人”）进入淘汰阶段（锦标赛树/括号阶段......）。现在有 6 组，每组有 2 个进程，总进程数为 12。因为 12 不是 2 的幂，所以我们需要更多的团队，进入这个状态。这些额外的参赛者（从现在开始称为“幸运失败者”）是所有组中最好的 4 名第三名的球队。

您可以在 EC 2016（法国）游戏计划中看到此设置。 https://www.fussball-em-2016.com/wp-content/uploads/2016/01/em-2016-spielplan.jpg

在最后的小组赛桌之后，您可以看到在 16 轮中谁在与谁对战。问题来了。是否有针对 n 个组、m 个进程和 k 个幸运失败者的特定播种。如果我尝试总结给定的示例，它会以某种方式如下。

第 n-(n+1) 组的第 m 个进行者（没有幸运失败者）与第 n-(n+1) 组的第 m 个进行者（没有幸运失败者）。但为什么会这样。为什么A组第2对战C组第2而不是B组。但是如果我们得到这个信息，我是否总是需要跳过第1组，或者第1组第2对阵（ n/2) 组。考虑到这场比赛，下一场比赛是D组的第1对先前跳过的B组或随后的E组或F组的第3。（如果有更多组，是否继续G，H，...？ ）。在这一点上，我不能再用 n, m ... 来表达它了。

我没有截断特定的代码，因为我仍然无法弄清楚如何迭代它的方法。首先，您跳过一个组（不知道是否总是一组或取决于组的数量）并且第 m 名的球队与另一组的第 1 队比赛。然后是前面没有提到的组的幸运失败者。我想不出一个合适的结构或任何相似之处。

也许有人知道如何使用未定义数量的组、执行者和幸运失败者创建这种播种的方法，同时考虑到根本没有任何幸运失败者。当然它只需要工作，如果总执行者 + 幸运失败者的数量是 2 的幂，那么可以创建一棵合适的树。

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我不确定你到底在哪里撞墙。如果您查看2016 年欧洲杯的实际计划，您可能会发现它相对简单。我不能完全匹配，但似乎不难得到这样的东西。

由于您没有对结果比赛提供任何明确的限制，我假设第一轮淘汰赛的规则是：

  • 一个小组的获胜者不应与另一组的获胜者进行比赛（仅与第 2 或第 3 名比赛）
  • 同一组中的两支球队不应该相互匹配。

首先让我们注意到，m幸运失败者的数量必须是偶数。每组提供2名直接获胜者，总人数也是偶数。现在让我们将n组的总数拆分为多个区域：

1.最后一n-m组。这是更简单（更传统的部分）：这些组的获胜者永远不会与幸运的失败者一起玩。如果n-m是偶数，您可以将它们成对分开并玩交叉游戏（1A 对 2B 和 1B 对 2A）。如果是奇数，最简单的解决方案是轮换 1 场比赛（1A 对 2B，1B 对 2C，... 1Z 对 2A）。

2.第一m组。在这些组中，我们说所有第一名都将与一些幸运的较松者一起玩，所有第二名将在他们之间玩。所以我们现在想要的是一个不会让同一组的获胜者和幸运的失败者再次相互匹配的方案。

让我们假设所有幸运的输家都来自第m一批。如果不一样，则将来自这些组的人留在他们的组中，并以递增的顺序与其他组的幸运失败者填补空白。例如，假设有m = 4和实际的幸运失败者来自 B、C、E 和 F 组。那么 B 和 C 留在他们的组中，3A 组的空缺由 3E 填补，3D 组的空缺由3F 所以得到的顺序是 3E、3B、3C、3F。此规则是确保来自同一组的团队不会再次匹配的简单方法：我们只是不匹配来自同一（重新分配）组的团队，这就是我们所需要的。

由于m是偶数，我们可以成对拆分所有组。我们从每一对中构建 3 个游戏：

  • 1A 与 3B
  • 1B 与 3A
  • 2A 与 2B

这可能会在下一轮提供一些倾斜的分布。如果您以两种不同的方式成对拆分组，则可以改进这一点。例如，一种方法是加入群组#i，#(i+1)另一种方法是加入群组#i和#(i+m/2). 然后，您从一对配对中构建第 1 对第 3 场比赛，并从另一对中构建第 2 对第 2 场比赛。

要完成 2016 年欧洲杯的示例，它将如下所示：

1. n-m = 2所以最后两组是E和F。所以下一阶段是1E vs 2F和1F vs 2E。

2a。第一个配对（#ivs #(i+1)）是 A 与 B 和 C 与 D。它为我们提供了 2A 与 2B 和 2C 与 2D 的匹配

2b。第二对（#ivs #(i+m/2)）是 A 与 C 和 B 与 D。实际的幸运输家是 3B、3C、3E 和 3F，因此根据算法我们将它们分为 3E、3B、3C、3F。这给了我们 4 场比赛 1A 对 3C、3E（重新分配给 3A）对 1C、1B 对 3F（重新分配给 3D）、3B 对 1D。

总而言之，所有比赛都是

  • 1E 与 2F
  • 1F 与 2E
  • 2A 与 2B
  • 2C 与 2D
  • 1A 与 3C
  • 3E 与 1C
  • 1B 与 3F
  • 3B 与 1D

这对我来说看起来相当不错。

显然，您还可以重新安排比赛以满足下一轮的更多限制。例如，1E 对 2F 和 1F 对 2E 的获胜者应该在下一轮再次对决还是直到决赛才相遇？AFAIK 这两种选择都已在实践中使用，因为它们都有一些优点和缺点。将他们相互匹配的明显缺点是这对观众来说很无聊并且有点不公平（如果两支最好的球队在同一个小组中种子，他们就不能获得第一和第二名）。不明显的好处是，在现实生活中，比赛之间的休息时间很重要，这样的比赛在这方面提供了更公平的时间表。

于 2019-01-23T13:44:02.673 回答