c++ - 评估多重积分

Question

有没有评估多维积分的库？我至少有 4 个（通常比这更多），其中被积函数是变量的组合，所以我无法将它们分开。您知道任何用于数值评估的库吗？我特别在寻找 matlab 或 c++，但我会使用任何可以完成工作的东西。

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由于您没有指定积分类型或实际维度，我只能建议您考虑到

$\int_A \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} x \, \mathrm{d} y = \int_A F(x) \, \mathrm{d} x$

其中函数 F(x) 定义为

$x \mapsto F(x) = \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} y$

并使用这个事实用通常的求积技术计算你的积分。例如，您可以在 MATLAB 中使用trapz或。quad但是，如果维度真的很高，那么最好使用蒙特卡洛算法。

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看起来很健壮。

于 2011-03-22T02:14:35.377 回答

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“C 中的数值配方”有一个关于数值积分的非常好的章节。

也许高斯正交可以帮助你。

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是的，有TESTPACK，它是C++一个演示多维集成例程测试的程序。

于 2011-03-22T02:14:56.090 回答

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