我在 numpy 中使用叉积来生成与两个正交向量正交的第三个向量。在下面的代码片段中，第一个操作（叉积）显示了我的问题，取两个向量的叉积只给我一个输入向量的否定，而不是与两者正交的第三个向量。
下一个操作表明我的两个向量确实是正交的，这并不重要。这里发生了什么？
np.cross([ 0.36195593, 0.93219521, 0. ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])
Out[94]: array([-0.6591615 , 0.25594147, -0.70710684])
np.dot([ 0.36195593, 0.93219521, 0. ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])
Out[95]: 3.905680168170278e-09
首先，它不完全是否定的。最后一项具有相同的符号。恰好巧合的是，它接近于原始向量之一的否定。
其次，它是正确的叉积。与其手动进行，我将诉诸这样一个事实，即叉积在几何上被定义为一个向量，该向量必须与其两个原始输入正交。两个输入是正交的这一事实（在很大程度上）是无关紧要的。
In [11]: first = [ 0.36195593, 0.93219521, 0.]
In [12]: second = [ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672]
In [13]: third = np.cross(first, second)
In [14]: third
Out[14]: array([-0.6591615 , 0.25594147, -0.70710684])
In [15]: np.dot(first, third)
Out[15]: 0.0
In [17]: np.dot(second, third)
Out[17]: 1.1102230246251565e-16
In [18]: np.isclose( np.dot(second, third), 0)
Out[18]: True
HTH。