大家好，我一直在思考这个问题：
我知道我们使用傅里叶变换进入频域来处理图像。
我读了教科书，它说当我们在傅里叶域中处理完图像后，我们必须将其反转回来以获得处理后的图像。
教科书教导要获得倒数的实部。
但是，当我阅读OpenCv 教程时，无论是使用 OpenCV 还是 NumPy 版本，最终他们都会使用magnitude（用于 OpenCV）或np.abs（用于 NumPy）。
对于 OpenCV，逆返回包含实部和虚部的两个通道。当我取逆的实部时，我得到了一个完全奇怪的图像。
愿有人知道这一切背后的含义：
为什么使用magnitude或abs获取处理后的图像？
教科书教学有什么问题（取逆的实部）？
教科书是对的，教程是错的。
实值图像在傅里叶域中具有复共轭对称性。这意味着图像的 FFT 将具有特定的对称性。如果您希望逆变换保持实值，您所做的任何处理都必须保持这种对称性。如果你做错了这个处理，那么逆变换将是复值，并且可能是无意义的。
如果您正确地保持傅立叶域中的对称性，则逆变换的虚部将几乎为零（由于数值不精确，可能与零不同）。丢弃这个虚构的组件是正确的做法。计算幅度将产生相同的结果，除了所有负值都将变为正值（请注意，某些过滤器旨在产生负值，例如导数过滤器），并且计算成本增加。
例如，卷积是傅里叶域中的乘法。傅里叶域中的滤波器必须是实值并且围绕原点对称。人们通常会混淆原点在傅立叶域中的位置，并乘以一个看似对称的滤波器，但实际上相对于原点发生了偏移，使其不对称。这种移位引入了逆变换的相位变化（参见傅里叶变换的移位属性）。逆变换的幅度不受相位变化的影响，因此获取该逆变换的幅度会产生看起来不错的输出，除非您希望在滤波器结果中看到负值。最好正确理解 FFT 算法，在傅里叶域中创建一个适当对称的滤波器，并简单地保留逆变换的实部。
尽管如此，一些滤波器专门设计用于打破对称性并产生复值滤波器输出。例如，Gabor 滤波器具有偶数（对称）分量和奇数（反对称）分量。偶数分量产生实值输出，奇数分量产生虚值输出。在这种情况下，感兴趣的是复数值的大小。同样，正交滤波器专门用于产生复值输出。从这个输出，分析信号（或其多维扩展，单基因信号），幅度和相位都是感兴趣的，例如在边缘检测的相位一致性方法中使用。
查看链接的教程，这是行
fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
它生成傅里叶域滤波器并将其应用于图像（相当于乘以具有 1 和 0 的滤波器）。本教程正确计算了傅立叶域的原点（尽管对于 Python 3，您将使用它crow,ccol = rows//2 , cols//2来获得整数除法）。但是上面的过滤器不是围绕那个原点对称的。在 Python 中，crow-30:crow+30表示原点左侧 30 个像素，右侧仅 29 个像素（不包括右边界！）。正确的过滤器是：
fshift[crow-30:crow+30+1, ccol-30:ccol+30+1] = 0
使用此滤波器，逆变换是纯实数（虚数分量的值在 的顺序1e-13，即数值误差）。因此，现在可以（并且正确）替换img_back = np.abs(img_back)为img_back = np.real(img_back).