我试图通过遵循本文来理解具有变量和技术约束的n问题的单纯形迭代。我很好地理解了迭代的几何解释——在相邻顶点之间移动。m
但是，我无法理解代数直觉。现在我们pivoting在相邻的basic feasible solutions=bfs和 , 的标准形式AX + IS = b之间X,S >= 0：
n变量必须等于 0？basis？基不是一组跨越子空间的线性独立向量吗？我们在这里跨越什么，我们只是在寻找一个顶点，不是吗？谢谢！
BFS 应该正确地将n-m非基本变量设置为0. 一些m基本变量本身可能是0，但这是一个退化的解决方案。
基础确实是跨越向量的最小线性独立变量集b。请注意，这b是一个m-vector. 因此，m对应于变量的向量可以形成一个BFS. 变量总数为n。因此碱基的数量是指数的n Choose m。
从一个顶点旋转或移动到另一个顶点只不过是将其中一个非基本变量（相关的列向量）替换为基础，并从基础中移除一个预先存在的变量。因此，基将始终具有m（列）向量。
在任何一个时间点，给定 A 的划分为基本变量和非基本变量，例如A = [B|N]，那么变量是给出的Bx = b跨度x的系数。Bb
线性规划的基本结果是有界线性约束 LP 的可行多面体的每个顶点都对应于基本解，反之亦然。参考：https ://press.princeton.edu/titles/413.html