log-likelihood - Wald 统计的似然比检验

Question

我为我的非受限模型和受限模型的 LL 编写了一个代码，并使用 optim 优化了这些代码。我的测试是检查 2 个标准差是否相同。现在我想检查我的约束是否为真，我使用了统计 w=(s1-s2)/sqrt(vars1_vars2-2cov(s1,s2) 但是，它不起作用？我做错了什么？

Answer 1

我想我可能看到了错误；你混淆了两种测试。以下代码用于 Wald 检验和似然比检验，您应该分别使用它们，因为似然比检验使用卡方检验统计量：

沃尔德：

var_estim <- solve(-optim$hessian)
vector <- cbind(0,1,0,-1,0)
s1-s2 <- t(vector) %*% optim$par
vars1vars2 <- t(vector) %*% var_estim %*% vector
Wald <- s1-s2/sqrt(vars1vars2)
p <- 2*(1-pnorm(abs(W)))

对于似然比检验，我们使用：

1-pchisq(2*(yourllunrestrictedmodel$value - yourllrestrictedmodel$value), df=1)