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我需要生成具有以下属性的随机数。

最小值应为 200

最大值应为 20000

平均值（平均值）为 500。

可选：第 75 个百分位为 5000

绝对不是均匀分布，也不是高斯分布。我需要给一些左偏度。

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Java Random 可能不起作用，因为它只为您提供正态（高斯）分布。

您可能正在寻找的是 f 分布（见下文）。您可能可以在这里使用 distlib 库并选择f 发行版。您可以使用随机方法来获取您的随机数。

在此处输入图像描述

于 2011-03-15T16:00:57.027 回答
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说X是你的目标变量，让我们通过做来规范化范围Y=(X-200)/(20000-200)。所以现在你想要一些随机变量，它用 meanY取值。[0,1](500-200)/(20000-200)=1/66

你有很多选择，在我看来最自然的一个是Beta 分布， 你Y ~ Beta(a,b)有a/(a+b) = 1/66一个额外的自由度，你可以选择它来满足最后一个四分位数的要求。

之后，您只需将 X 返回为Y*(20000-200)+200

要生成 Beta 随机变量，您可以使用Apache Commons或查看此处。

于 2011-06-09T16:46:48.847 回答
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这可能不是您要寻找的答案，而是具有 3 个均匀分布的特定情况：

均匀分布 （忽略左边的数字，但它是按比例计算的！）

public int generate() {
  if(random(0, 65) == 0) {
    // 50-100 percentile

    if(random(1, 13) > 3) {
      // 50-75 percentile
      return random(500, 5000);
    } else {
      // 75-100 percentile
      return random(5000, 20000);
    }

  } else {
    // 0-50 percentile
    return random(200, 500);
  }
}

我是如何得到这些数字的

首先，曲线下面积等于 200-500 和 500-20000 之间。这意味着高度关系300 * leftHeight == 19500 * rightHeight正在leftHeight == 65 * rightHeight

这给了我们 1/66 的机会选择右边，以及 65/66 的机会选择左边。

然后，我对第 75 个百分位数进行了相同的计算，但比率为500-5000 chance == 5000-20000 chance * 10 / 3. 同样，这意味着我们有 10/13 的机会进入 50-75 个百分位数，有 3/13 的机会进入 75-100。

感谢@Stas - 我正在使用他的“包容性随机”功能。

是的，我意识到我的数字是错误的，因为这种方法适用于离散数字，而且我的计算是连续的。如果有人能纠正我的边境案件，那就太好了。

于 2011-06-10T08:55:14.213 回答
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您可以让函数 f 在 [0;1] 上工作，例如

Integral(f(x)dx) on [0;1] = 500
f(0) = 200
f(0.75) = 5000
f(1) = 20000

我猜是表格的一个功能

f(x) = a*exp(x) + b*x + c

可能是一个解决方案，您只需要解决相关系统即可。

然后，你做到了，你就f(uniform_random(0,1))在那里！

于 2011-03-16T08:48:17.463 回答
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您的问题很模糊，因为有许多具有给定最小值、最大值和平均值的随机分布。

事实上，众多解决方案中的一种是max用概率(mean-min)/(max-min)或min其他方式进行选择。也就是说，这个解决方案只生成两个数字之一——最小值和最大值。

以下是另一种解决方案。

PERT 分布（或beta-PERT 分布）旨在采用最小和最大和估计模式。这是三角分布的“平滑”版本，从该分布生成随机数可以实现如下：

startpt + (endpt - startpt) * 
     BetaDist(1.0 + (midpt - startpt) * shape / (endpt - startpt), 
          1.0 + (endpt - midpt) * shape / (endpt - startpt))

其中——</p>

  • startpt是最小值，
  • midpt是众数（不一定是平均值或平均值），
  • endpt是最大值，
  • shape是一个 0 或更大的数字，但通常是 4，并且
  • BetaDist(X, Y)X从带有参数和的 beta 分布中返回一个随机数Y。

给定一个已知的平均值 ( mean)，midpt可以通过以下方式计算：

3 * mean / 2 - (startpt + endpt) / 4
于 2017-07-23T09:26:35.473 回答