除了图形应用，3d 矩阵还有哪些实际应用？
mike
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作为一种数据结构，三维矩阵可能适用于一些具有三维空间数据的应用，例如 MRI 数据。
理论构造称为张量。（张量是向量和矩阵向更高维度的推广。）
http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor
编辑：其中一个维度完全有可能代表时间。例如，一个偏微分方程（一种经常用于诸如热量等随空间变化的量的模型）可能有两个空间维度和一个时间维度。它的模拟将由一个 3 维矩阵表示。
http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation
还有更高维矩阵的商业应用：OLAP 多维数据集就像多维电子表格。
http://en.wikipedia.org/wiki/OLAP_cube
在大多数情况下，维数为 3 并没有什么独特之处。矩阵可以很容易地具有更多维度，并且它仅取决于特定问题。（尽管人们希望数据是稀疏的，否则所需的内存量可能会令人望而却步。）
于 2009-02-10T06:42:52.547 回答
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任何需要操作 3D 坐标集的应用程序——因此除了图形之外，还包括建模和分析。
于 2009-02-10T06:36:32.873 回答
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许多有限元分析方法需要三个甚至更高维的矩阵。
于 2009-02-10T06:39:26.690 回答
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很容易设计出对 3D 矩阵的需求——它与 1D、2D、4D 或 nD 矩阵一样有用。
- 随时间变化的二维数据
- 大量的物理测量（你看过温度/湿度/个人舒适度的图表吗？有趣的东西！）
- 任何物理表示（CAD/CAM/FEA）
- 一个 3 词搜索引擎（学生学习 map/reduce 与其他搜索算法）
- 网络拓扑结构
- 分形公式（可以是 nD）
- 曲线拟合、曲面分析
事实上，任何数据都可以从下方或从上方进入第三维并获得良好的结果 - 通常会将低阶数据移动到 3D 中，以查看其他信息与现有信息之间是否存在相关性。或者，可以将更高维度的表示投影到 3D 以进行可视化、简化，或者只是为了使其更容易理解而不会造成混乱。
-亚当
于 2009-02-10T20:37:16.340 回答
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想象一下按国家、产品线、年份、月份和分销渠道来表示销售额。
知道了 ？恭喜，您刚刚发现了 5D 矩阵的用途！
于 2009-10-21T19:22:38.923 回答
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高阶马尔可夫模型将具有更高维的转换矩阵（我猜这将是一个转换张量）。例如，对于二阶马尔可夫模型，您有一个数字“立方体”。
于 2012-05-23T22:06:36.093 回答
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a) 3x3 矩阵（rank-2 张量）？b）3个指数（rank-3张量）？
a) 许多物理特性使用 3x3 矩阵建模 - 分子极化率、变换/旋转矩阵、任何操纵 3d 矢量的量子力学算子、电化率等。
b）在处理诸如非线性光学之类的高阶物理现象时，可能会遇到诸如超极化率之类的事情，它是在电场上运行的 3 阶张量……等等。
很难确定你的意思，但两者最终在物理学中有无数的应用，计算科学花费大量时间设计算法来确定或建模这些属性。
于 2009-07-03T17:46:22.287 回答
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图形矩阵（即变换矩阵）实际上是对矩阵的一种非常狭义的使用；矩阵数学的应用非常非常广泛。它们在统计中有很多用途，从回归求解到随机分析（查找马尔可夫矩阵，我觉得它们很酷）。在一般工程应用、求解约束方程等中有许多用途。线性规划也是如此......这个列表是无穷无尽的。
于 2009-07-03T18:10:32.237 回答
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我的网页上有四个下拉菜单，用户从每个下拉菜单中选择一些内容，然后索引到一个四维矩阵并检索所需的答案。
它就像一个数组数组......实际上这就是 javascript 处理我的情况的方式。
于 2009-07-03T18:19:44.287 回答
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在数据挖掘中。您需要 n 维的数据结构，但要在 3D 空间中显示它们，您可能需要 3D 矩阵。
于 2009-07-03T18:24:50.303 回答