math - 使用基数 X，使用 Y 字符我可以计算多高？

Question

我知道给定基数的排列总数是阶乘......所以“abc”的排列总数是3!or 3x2x1or 6。

显然，我不确定正确表达我的问题的术语，但我想在其表示的“长度”增加到 X 个字符之前找到编号最高的排列。

例如，使用 Base 62 'alphabet'，在表示使用 4 个字符而不是 3 个字符之前，我可以表示最大为 238327 的整数。我想知道找出这个背后的数学，给定表示的 Base 和 Length 的任意值.

本质上，“使用 Base-X，我可以使用 Y 字符计算多高？”。

Answer 1

假设您的数字是正数并且从 0 开始，那么您可以从0到数X^Y - 1。

根据您上面的示例，62^3 - 1 = 238328 - 1 = 238327.