math - 3D 网格到粒子云的转换

Question

我需要将任意三角 3D 网格转换为均匀分布的粒子云。第一个想法是尝试找到一种方法来填充一个 3D 三角形。然后填充网格的每个三角形，去除边缘上的重复粒子，但这太难了，而且工作量太大。我希望有更多的数学方法。

谁能给我指出一个可以帮助我正确完成任务的算法......好吧，至少是近似的？

谢谢

Answer 1

有两个主要选项：

• 网格体素化。易于实现网格到体素的转换，但由于无法实现均匀间距，因此不准确：立方体之间的距离可以是 x、x*sqrt(2) 或 x*sqrt(3)，具体取决于相邻立方体是否在同一平面上且相邻.

• 表面上的泊松盘采样。难以实施且缺乏研究材料和代码，但在数学上非常正确。一些链接：

  http://research.microsoft.com/apps/pubs/default.aspx?id=135760

  http://web.mysites.ntu.edu.sg/cwfu/public/Shared%20Documents/dualiling/index.html

Answer 2

您可以使用 GIS 包或 R 等软件将 TIN 转换为栅格，然后在每个像素的中心检索一个表示该值的点。（ArcGIS中的示例）

编辑：如果不规则 3D 网格每个 {x,y} 具有多个高度，则类似的方法是使用体素“网格”对网格进行采样，并为每个体素保留一个值。GRASS GIS 具有获取TIN（3d 网格）的顶点并将它们转换为体素，然后返回到常规 3d 云的功能。