comparison - Mathematica 中 == 和 === 之间的区别

Question

我的印象=是赋值，==是数字比较，并且===是符号比较（以及在其他一些语言==中的存在equal to和===存在identical to。但是，看下面的内容似乎不一定是这种情况.. .

In: x == x
Out: True

In: x === x
Out: True

In: 5 == 5
Out: True

In: 5 === 5
Out: True

In: x = 5
Out: 5

In: 5 == x
Out: True

In: 5 === x
Out: True

In: 5 5 == 5x
Out: True

In: 5 5 === 5x
Out: True

In: x == y
Out: x == y

In: x === y
Out: False

In: y = x
Out: 5

In: x == y
Out: True

In: x === y
Out: True

那么 Mathematica 中 == 和 === 之间究竟有什么区别呢？我一直在看文档，但我仍然不太明白。

Answer 1

一个重要的区别是===总是返回Trueor False。 ==可以返回未计算的（这就是为什么它对表示方程很有用。）

In[7]:= y == x^2 + 1

Out[7]= y == 1 + x^2

In[8]:= y === x^2 + 1

Out[8]= False

有一些有趣的案例，==即在编程时需要注意未评估的回报。例如：

In[10]:= {} == 1

Out[10]= {} == 1 

这可能会影响If[foo=={}, <true>, <false>].

Answer 2

==并且在 lhs 和 rhs 相等===时返回的意义上非常相似。True它们不同的一个例子是当您比较不同表示格式的数字时。

In: 5.==5
Out: True

In: 5.===5
Out: False

尽管它们在数字上是相同的（这就是为什么==返回True），但它们并不完全相同。

仅供参考，它们在内部是不同的功能。==是Equal，===而是SameQ。

Answer 3

Equal是指语义相等，SameQ而是句法相等。例如，Sin[x]^2+Cos[x]^2和1是相同的数字，因此它们在语义上是相等的。由于这不能在没有更多转换的情况下确定，因此未Equal评估收益。但是，实际的表达方式不同，所以SameQ给出False.

Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1
Sin[x]^2 + Cos[x]^2 === 1
Simplify[Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1]

请注意，对Real数字有特殊处理，SameQ[a,b]可以返回Trueifa和b最后一个二进制数字不同。要进行更严格的身份测试，请使用 Order[a,b]==0

a = 1. + 2^-52;
b = 1.;
a === b
Order[a, b]==0

SameQ可以返回True语法不同的表达式，因为表达式头可以自动对参数进行排序。您可以通过使用持有属性来防止自动排序。例如

c + d === d + c
SetAttributes[SameQ, HoldAll]
c + d === d + c

Answer 4

如果表达式 lhs 与 rhs 相同，则 lhs===rhs 产生 True，否则产生 False。

和

如果 lhs 和 rhs 相同，则 lhs==rhs 返回 True。

从这里和这里参考。

Answer 5

我将您引导至第 2.5 节： Leonid Shifrin 的一本优秀书籍的平等检查。