jags - 如何指示观察值是两个采样值中的较大值？

Question

我正在编写一个JAGS脚本（分层贝叶斯模型），其中事件的时间被建模为两个进程之间的竞赛。

Observations： time是事件的测量次数。

模型：两个具有高斯速率的进程——无论哪个进程先完成，都会触发事件。

目标：估计两个过程的速率。

model{
  # Priors
  mu1 ~ dnorm( 0,1 )                      # rate of one process
  mu2 ~ dnorm( 0,1 )                      # rate of other process
  sigma1 <- 1                             # variability in rate
  sigma2 <- 0.1                           # variability in rate

  # Observations
  for (i in 1:N)
    rate1[i] ~ dnorm( mu1, sigma1 )        # Sample the two
    rate2[i] ~ dnorm( mu2, sigma2 )        # racing processes.

    rmax[i] <- max( rate1[i], rate2[i] )  # which was faster?

    time[i] ~ 1/rmax[i]      #### This is wrong!
  }
}

问题：如何表明时间是从两个速率中较大的一个采样的，每个速率都是从不同的分布中采样的？

模拟time数据的示例mu1=3, mu2=3直方图，使用两个过程的不同标准偏差（固定为 1 和 0.1）