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嗨 Stack Overflow 社区，

我有一个Rp形状为 4x4x701 的 3D numpy 数组，其中 701 个 4x4 切片中的每一个都代表不同时间点的某个数量。我正在尝试有效地将 Givens 旋转矩阵Q及其 Hermitian 转置QH应用于 701 个切片中的每一个，并且目前正在迭代地执行此操作，如下所示：

for idx in np.arange(Rp.shape[-1]):
    Rp[[j,k],:,idx] = np.dot(Q, Rp[[j,k],:,idx])
    Rp[:,[j,k],idx] = np.dot(Rp[:,[j,k],idx], QH)

但必须有一种方法可以不迭代地执行此操作（对于 numpy 加速）。我意识到我可以只np.dot用于第一种情况，但是如果没有一些换位，这将不适用于第二种情况，这似乎会减慢速度。

任何想法将不胜感激！

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形状的粗略测试；值确实应该更具诊断性：

In [46]: Q = np.eye(4); QH = np.conj(Q)
In [47]: R = np.ones((10,4,4))

In [48]: (Q @ R @ QH).shape
Out[48]: (10, 4, 4)

In [49]: np.einsum('ij,kjl,lm->kil',Q,R,QH).shape
Out[49]: (10, 4, 4)

如果大尺寸是最后一个：

In [50]: Rp = R.transpose(1,2,0)
In [51]: Rp.shape
Out[51]: (4, 4, 10)

In [53]: np.einsum('ij,jlk,lm->ilk',Q,Rp,QH).shape
Out[53]: (4, 4, 10)

In [55]: (Q @ Rp.transpose(2,1,0) @ QH).transpose(1,2,0).shape
Out[55]: (4, 4, 10)

我们也可以用tensordot.

In [58]: np.tensordot(QH,np.tensordot(Q,Rp,(1,1)),(0,1)).shape
Out[58]: (4, 4, 10)
于 2018-09-12T00:37:11.763 回答