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我正在尝试使用回归线的第 5 和第 95 个百分位来识别数据集中的异常值，因此我在 Python 中使用带有 statsmodel、matplotlib 和 pandas 的分位数回归。根据 bokeley 的这个答案，我可以创建我的数据的散点图，并显示最佳拟合线以及基于分位数回归的第 5 和第 95 个百分位数的线。但是我如何识别那些位于这些线之上和之下的点，然后将它们保存到 pandas 数据框中？

我的数据看起来像这样（总共有 95 个值）：

    Month   Year    LST     NDVI
0   June    1984    310.550975  0.344335
1   June    1985    310.495331  0.320504
2   June    1986    306.820900  0.369494
3   June    1987    308.945602  0.369946
4   June    1988    308.694022  0.31863

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我到目前为止的脚本是这样的：

import pandas as pd
excel = my_excel
df = pd.read_excel(excel)
df.head()

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf

model = smf.quantreg('NDVI ~ LST',df)
quantiles = [0.05,0.95]
fits = [model.fit(q=q) for q in quantiles]
figure,axes = plt.subplots()
x = df['LST']
y = df['NDVI']
axes.scatter(x,df['NDVI'],c='green',alpha=0.3,label='data point')
fit = np.polyfit(x, y, deg=1)
axes.plot(x, fit[0] * x + fit[1], color='grey',label='best fit')
_x = np.linspace(x.min(),x.max())
for index, quantile in enumerate(quantiles):
    _y = fits[index].params['LST'] * _x + fits[index].params['Intercept']
    axes.plot(_x, _y, label=quantile)

title = 'LST/NDVI Jun-Aug'
plt.title(title)
axes.legend()
axes.set_xticks(np.arange(298,320,4))
axes.set_yticks(np.arange(0.25,0.5,.05))
axes.set_xlabel('LST')
axes.set_ylabel('NDVI');

我从中得到的图表是这样的： 在此处输入图像描述

所以我绝对可以看到我将分类为异常值的第 95 行以上和第 5 行以下的数据点，但我想在我的原始数据框中识别这些数据点，并可能将它们绘制在购物车上或以某种方式突出显示它们以将它们显示为“异常值”。

我正在寻找一种方法，但结果是空的，可以使用一些帮助。

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1 回答 1

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您需要确定某个点是高于 95% 分位线还是低于 5% 分位线。您可以使用叉积来做到这一点，请参阅此答案以获得简单的实现。

在您的示例中，您需要组合分位数线上方和下方的点，可能在掩码中。

在此处输入图像描述

这是一个例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf

df = pd.DataFrame(np.random.normal(0, 1, (100, 2)))
df.columns = ['LST', 'NDVI']

model = smf.quantreg('NDVI ~ LST', df)
quantiles = [0.05, 0.95]
fits = [model.fit(q=q) for q in quantiles]
figure, axes = plt.subplots()
x = df['LST']
y = df['NDVI']

fit = np.polyfit(x, y, deg=1)
_x = np.linspace(x.min(), x.max(), num=len(y))

# fit lines
_y_005 = fits[0].params['LST'] * _x + fits[0].params['Intercept']
_y_095 = fits[1].params['LST'] * _x + fits[1].params['Intercept']

# start and end coordinates of fit lines
p = np.column_stack((x, y))
a = np.array([_x[0], _y_005[0]]) #first point of 0.05 quantile fit line
b = np.array([_x[-1], _y_005[-1]]) #last point of 0.05 quantile fit line

a_ = np.array([_x[0], _y_095[0]])
b_ = np.array([_x[-1], _y_095[-1]])

#mask based on if coordinates are above 0.95 or below 0.05 quantile fitlines using cross product
mask = lambda p, a, b, a_, b_: (np.cross(p-a, b-a) > 0) | (np.cross(p-a_, b_-a_) < 0)
mask = mask(p, a, b, a_, b_)

axes.scatter(x[mask], df['NDVI'][mask], facecolor='r', edgecolor='none', alpha=0.3, label='data point')
axes.scatter(x[~mask], df['NDVI'][~mask], facecolor='g', edgecolor='none', alpha=0.3, label='data point')

axes.plot(x, fit[0] * x + fit[1], label='best fit', c='lightgrey')
axes.plot(_x, _y_095, label=quantiles[1], c='orange')
axes.plot(_x, _y_005, label=quantiles[0], c='lightblue')

axes.legend()
axes.set_xlabel('LST')
axes.set_ylabel('NDVI')

plt.show()
于 2018-08-18T09:56:16.153 回答